5 простых способов преодолеть страх перед математикой

13 сентября 2022

Образование

Если разобраться в причинах сильной тревоги по поводу чисел и вычислений, справиться с ней будет гораздо легче.

Статью можно послушать. Если вам так удобнее, включайте подкаст.

Страх перед математикой у ребёнка затрудняет изучение предмета, так что могут возникнуть большие пробелы в знаниях. А это означает и более низкие оценки в аттестате, и невозможность выбрать карьеру в сфере, где требуются хорошие математические познания.

Но этим дело не заканчивается. Человеку, который испытывает дискомфорт, столкнувшись с цифрами, графиками и подсчётами, труднее принимать грамотные финансовые решения. И даже заботиться о своём здоровье, например верно интерпретировать данные, объясняющие риски какого-то заболевания или вред какой-либо привычки.

Такое состояние повышенного беспокойства, связанного с математическими способностями, исследователи выделяют в особый тип тревожности.

В чём особенность математической тревожности

Она проявляется в виде напряжения, неуверенности и страха при необходимости что-то посчитать. Её могут сопровождать и чисто физические симптомы: потные ладони, зашкаливающий пульс, ком в горле.

Чаще всего от неё страдают школьники и студенты. Тревожные мысли мешают им вспомнить правила и формулы, вызывая состояние, которое лучше всего описывает фраза «Мозг завис». Поэтому ученики с высоким уровнем математической тревожности часто хуже проходят тесты и хуже запоминают новый материал. А это только усиливает тревожность, создавая замкнутый круг.

Откуда берётся математическая тревожность

Исследователи из Кембриджского университета поработали почти с двумя тысячами детей из начальной и средней школы, расспросив их об отношении к математике и изучив их академические результаты. Они обнаружили целый ряд причин, которые могут привести к развитию математической тревожности.

Углубитесь в исследования 🤓

• Многие люди боятся математики. Откуда взялся этот страх и как с ним бороться

Одна из причин — убеждение, что математика труднее других предметов. Если у ребёнка заранее складывается такое мнение, он чувствует себя менее уверенным на уроках и во время выполнения домашних заданий. Плохие оценки, проваленные контрольные, неприятные сравнения со сверстниками, братьями и сёстрами — всё это дети сами указали в качестве причин.

Кроме того, важную роль играет отношение к математике родителей. Если они сами боятся алгебры с геометрией, то могут нечаянно «заразить» страхом и своих детей.

Также влияет стиль преподавания учителей. Опрошенные во время исследования дети отмечали, что различающиеся методы объяснения иногда путают их, и от этого они чувствуют себя менее уверенными.

Ещё один вероятный фактор появления математической тревожности — это социальные ожидания. Девочки испытывают страх перед математикой чаще, чем мальчики, из-за укоренившегося стереотипа о том, что девочкам точные науки от природы даются хуже.

Разберитесь в вопросе 🙋‍♀️

• Правда ли мужчины склонны к точным наукам, а женщины — к гуманитарным

Как помочь ребёнку преодолеть страх перед математикой

В идеале стоит сразу формировать у ребёнка положительное отношение к математике, начиная с первого класса или даже раньше. Если математическая тревожность уже возникла, попробуйте действовать следующим образом.

1. Контролируйте своё поведение

Следите за тем, не подпитываете ли вы неосознанно страх ребёнка. Вспомните, как вы обычно говорите о математике и что думаете о своих способностях. Постарайтесь стать увереннее.

2. Превратите учёбу в игру

Ищите увлекательные математические игры, предлагайте их ребёнку и играйте вместе с ним.

3. Используйте приложения

Установите компьютерные программы и приложения, которые помогают тренировать навыки выполнения различных математических операций. Плюс приложений в том, что они создают условия, в которых ребёнок не чувствует осуждения за неудачи.

4. Напоминайте ребёнку об успехах

Почаще приводите примеры случаев, когда он сам успешно справился с заданием по математике. Это поможет ему повысить уверенность в своих силах и изменить отношение к предмету.

5. Записывайте страхи

Предложите ребёнку записать его страхи перед контрольной или экзаменом. Согласно исследованиям, это снижает тревожность и даже помогает получить более высокую оценку.

Читайте также 🧐

• 7 причин полюбить математику
• 15 неожиданных факторов, которые могут спровоцировать тревожность
• Гуманитарии и математики: почему мы мыслим по-разному
• Как понять, почему вы не можете «просто успокоиться»
• Что такое ментальная арифметика и нужна ли она вам и вашему ребёнку

Как бороться с «математической тревожностью»

Откуда берётся математическая тревожность? Является ли она врождённой неспособностью к точным наукам или всё дело в плохой учёбе? Действительно ли девочки имеют меньшую склонность к математике, чем мальчики? Что первично: боязнь цифр и формул или неумение с ними работать?

Что случилось с девочкой Ирой?

Представим себе школьницу. Допустим, зовут её Ира и учится она в седьмом классе. Только что у Иры всё было хорошо: она общалась с одноклассниками и смеялась. А сейчас стоит у доски на уроке математики, нервно крошит в руке мел и никак не может начать решать пример. Вроде бы ничего сложного: 11,5 + (− 17,6) = …

Класс выжидающе смотрит. Ира набирает воздух, но не может произнести ни звука — на грудь что-то давит, в горле ком, в глазах темно. Бедолагу бросает то в жар, то в холод. Наконец учитель отпускает её. Ира садится за парту, чувствуя себя так, будто только что пробежала кросс. Сил у неё совсем не осталось…

Наверное, Ира не готова к уроку? Но вчера она старательно делала домашнее задание и читала учебник. Может быть, учитель Иры — злобный страшный тиран? Да нет, милая, улыбчивая женщина, никогда не повышала на Иру голос. Может, такое происходит с Ирой на каждом уроке? Тоже нет: на географии она бодро рассказывала об атмосферном давлении, да и вообще спокойно поднимает руку, отвечает и в обморок не падает.

Эта история про воображаемую Иру иллюстрирует феномен математической тревожности, над разгадкой которого бьются учёные всего мира.

Плющит и колбасит

Словарь сообщает: «Тревожность — индивидуальная психологическая особенность, проявляющаяся в склонности человека часто переживать сильную тревогу по относительно малым поводам».

Есть рациональный страх: допустим, на вас из-за поворота выскочил автомобиль — конечно, вы пугаетесь. Тревожность же связана с менее понятными и не до конца осознаваемыми источниками угрозы. На уровне эмоций это можно описать как клубок неясных, но болезненных ощущений, смесь страха, беспокойства, возбуждения, паники. Включается весь организм: быстрее бьётся сердце, повышается потливость, может возникнуть зуд, во всём теле ощущается какое-то бурление и кипение… Наверное, лучше всего это состояние передаёт совсем не научная формула: плющит и колбасит.

Понятие «тревожность» появилось в науке лет сто назад. Спасибо дедушке Фрейду — он был одним из первых исследователей этого явления. С тревожностью пытались разобраться и другие классики психологии. Для многих психотерапевтов это ключ к решению проблемы: найдёшь его — вернёшь пациенту душевное равновесие.

Тревожность принято разделять на общую и частную. В первом случае человек переживает по самым разным, зачастую несуществующим поводам: не хватит денег на выплату ипотеки, жена (муж) на самом деле не любит, с детьми может случиться что-то страшное. И вообще, жизнь — одна сплошная тревога. Частная тревожность, наоборот, возникает только в конкретных ситуациях. Например, во время сдачи экзамена или при общении с противоположным полом. Обычно человек спокоен и уверен в себе, но тут его внезапно охватывают паника и ужас.

О расстройстве, связанном именно с математикой, заговорили в середине XX века. Американские психологи Ральф Дрегер и Льюис Айкен описали эмоциональные затруднения, возникающие у студентов при решении математических задач, и предложили термин «числовая тревожность».

Со временем эта тема стала популярной. Недавно к её изучению подключили томографы: «Анализ нейробиологических данных выявил, что группа с высоким уровнем математической тревожности продемонстрировала: 1) более высокую активацию в областях, связанных с обработкой негативных эмоций; 2) меньшую активацию областей, связанных с математической аргументацией; 3) более высокую деактивацию в областях, отвечающих за процессы регуляции эмоций; 4) снижение активации в областях, связанных с вниманием и рабочей памятью». Это цитата из статьи «Феномен математической тревожности в образовании», опубликованной в журнале «Теоретическая и экспериментальная психология» (тот выпуск — № 4, 2013 — почти целиком был посвящён математической тревожности).

— По сути, это психическое и даже физиологическое состояние, возникающее при столкновении с математическими стимулами. Это может быть реакция на математику в школе, а в экстремальных случаях — на любые контакты с числовым контентом: например, когда надо сдачу в магазине подсчитать или расписание поездов запомнить. Как и любой другой признак, математическая тревожность распределена по популяции: есть люди, у которых она почти отсутствует, есть те, кому это нарушение буквально мешает жить, и многие где-то посередине, — поясняет Юлия Ковас, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Томского государственного университета. Её лаборатория выиграла правительственный мегагрант и теперь в сотрудничестве с рядом российских и зарубежных институтов проводит масштабное исследование математической тревожности.

Математика: царица наук и источник ужаса

Причиной тревоги нашей воображаемой Иры не обязательно должна быть именно математика. Например, она могла бы сдавать пустые листы вместо сочинения, потому что не в силах написать ни строчки из-за боязни совершить орфографическую ошибку. Или покрываться потом на уроках английского, не смея произнести даже артикль «the». Учёные описывают тревожность, связанную с самыми разными школьными предметами: от химии до рисования. Но всё-таки большая часть исследований посвящена проблемам с математикой.

— Сейчас есть тенденция сегментировать тревожности и изучать их по отдельности, — рассказывает научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики Психологического института Российской академии образования Илья Захаров. — Так что математическая тревожность, скорее всего, просто первая в этом списке. К тому же в нашей культуре именно на математике завязано условное противопоставление типов мышления — гуманитарного и негуманитарного.

Добрая классная руководительница посмотрит на двойки по математике, которые нахватала наша Ира, и начнёт её успокаивать: «Не переживай, Ирочка! Просто ты гуманитарий. Вот и не даются тебе эти цифры с формулами. Не грусти, найдёшь себя в другом». Наверняка учительница хотела поддержать девочку, но, вполне возможно, в этот момент она сломала ей жизнь. Ира поверит, что она «гуманитарий», и даже думать не будет о профессиях, для входа в которые нужна математика. Раз и навсегда закроет себе дорогу в физику, астрономию, химию, программирование, инженерию. .. Ей будет страшно соваться даже в такие «гуманитарные» области, как экономика, социология, психология: там ведь тоже надо работать с числами.

Всё это делает математическую тревожность глобальной проблемой. Страх перед ключевым предметом портит жизнь тысячам людей. Откуда же всё-таки он берётся? Ответ на этот вопрос ищут всем миром. Исследования напоминают детектив, в котором есть подозреваемые, улики, алиби.

Подозреваем, что многие из тех, кто сейчас читает этот текст, может, и не страдают математической тревожностью в патологической форме, но всё-таки побаиваются цифр и формул. Поэтому, рассказывая о психологических исследованиях, мы оставим за скобками их математический аппарат. Всё будет очень «гуманитарно». Но имейте в виду: за каждым словом учёного стоит много вычислений. Без этого в науке никак.

Двойная петля

Первая мысль: наверное, эта Ира просто плохо учит алгебру и геометрию. В отличие от той же географии. Вот вам и источник тревоги. Ответ найден.

— Исследования показывают, что тревожность не очень сильно, но коррелирует с успешностью в математике, — говорит Юлия Ковас. — И сейчас мы пытаемся понять, где причина, а где следствие: то ли неспособность к математике вызывает тревогу, то ли, наоборот, тревога мешает быть успешным.

— Я не знаю, что здесь первично: страх математики или слабые способности к ней, — размышляет Надежда Набокова, учитель математики из Екатеринбурга. — Вот есть у меня девочка Маша. Сейчас она в седьмом классе, математику я веду у неё четвёртый год. Маша — умная в общем-то девочка, по остальным предметам успевает, особенно по гуманитарным. Но математики Маша действительно боится, особенно когда выходит отвечать у доски. Трясётся, бледнеет… И ведь она постоянно занимается с репетиторами — не помогает. Я стараюсь её поддерживать, но Машин страх не проходит. Особенно это чувствуется на контрольных: иногда у неё просто слёзы в глазах стоят. Когда я предупреждаю о проверочных, Маша не приходит. Нет, она не прогуливает — заболевает. С температурой, по-настоящему. Так психика реагирует на страх… Интересно, что на других уроках с Машей этого не бывает. Возможно, не впадай она в панику, она бы больше концентрировалась и в итоге лучше бы знала нелюбимый предмет. А так она половину контрольной боится, потому что ей кажется, что она ничего не понимает. А потом боится, потому что ничего не успевает.

Вечная дилемма курицы и яйца.

— Это двойная петля, которую мы пытаемся распутать. Надо понять: это низкие способности ведут к повышенной тревожности или, наоборот, высокий уровень тревоги снижает вероятность успеха, — заочно соглашается с учительницей математики психолог Томаш Блоньевски. Он занимался этой проблемой в Лондонском университете Голдсмит, а сейчас работает в рамках мегагранта с Юлией Ковас в Томске.

Девушки и формулы

Урок тем временем продолжается. Ира ещё переживает своё фиаско, а к доске выходит красавчик Петя. И как же легко ему даётся материал! Пока Ира сидит, уставившись в формулы, Петя уже всё разложил по полочкам и теперь довольно улыбается. «Повезло ему, — тоскливо думает Ира. — Он же мальчик. А у мальчиков математика всегда легче идёт, они считают хорошо». Конечно, лучше бы Ира думала сейчас о примере, а не о мальчиках…

Но, может быть, она права и ей просто не повезло родиться девочкой? Загляните в любую лабораторию: чем больше её работа связана с вычислениями, тем меньше там представительниц прекрасного пола. Да, в наше время возможности мужчин и женщин всё больше выравниваются. Но, может, существует некая генетическая особенность — например, на уровне структур мозга?

В 1970-е годы в разгар второй волны феминизма, социолог Лаки Стеллз обратил внимание, что при поступлении в университет девушки, как правило, выбирают специальности, где нет математики. Результаты последних исследований в Великобритании, США и России (Томск, Москва) подтверждают, что женщины действительно более подвержены математической тревожности…

— Но связана ли она с математическими способностями? Интересный эксперимент провели в Корее, — рассказывает Александр Николаев, стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. — Обычный класс разделили на две группы, в каждой были мальчики и девочки. Первой группе ничего не сказали, просто отправили решать задачки. А во второй сначала провели простенький тренинг по снижению тревожности — попросили написать десять причин, почему вы считаете себя молодцом, а также вспомнить, что вам удаётся лучше всего. И только потом отправили решать задачки. В первой группе девочки справились с тестом хуже мальчиков. Во второй результаты были одинаковые.

— Важно учитывать это, когда мы измеряем способности к математике у старшеклассниц, — говорит Екатерина Брагинец, ещё один стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. — Им с начальной школы внушали, что девочки хуже знают математику. То есть к моменту, когда мы проводим тестирование, они уже прошли через социальные и культурные фильтры, и способности могут быть снижены под влиянием этих фильтров, а не потому, что девочки изначально были неспособны к математике.

Начиная с 1970-х годов было проведено множество исследований. Они показали: значимой разницы в математических способностях у девочек и мальчиков нет. Вот, например, результаты масштабного международного исследования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). В России оно проводилось на выборке почти 5 000 человек, и ученицы 4-го класса в среднем получили за тесты столько же баллов, что и ученики. В других странах примерно так же.
Если отбросить навязанное «ты девочка, ты не справишься», умение обращаться с числами, формулами и геометрическими фигурами не зависит от пола. Разница появляется из-за социальных стереотипов, а не из-за базовых способностей.

Кстати, в рамках того же TIMSS учёные выяснили, что если преподаватель женщина, она транслирует классу неуверенность. И в её классе девочки хуже справляются с математикой, перенимая модель поведения учительницы. Это лишний раз доказывает, что способности к математике у мальчиков и девочек одинаковые, а вот уровень тревожности зависит от внешних условий.

Особенности национального обучения математике

Может, дело в нашей системе образования? Да, в России умеют взращивать математических гениев. Среди лауреатов премии Абеля и обладателей медали Филдса (их называют математическими аналогами Нобелевской премии) много отечественных учёных. Но, возможно, особенность нашей образовательной модели в том, что одарённым людям она позволяет подняться, а обычную девочку Иру запугивает красными размашистыми двойками?

Если бы российскую школу вызвали в суд по обвинению в содействии математической тревожности, адвокатом было бы что возразить. Например, они могли бы сослаться на всё тот жежурнал «Теоретическая и экспериментальная психология», точнее, на опубликованную в нём работу международной группы учёных, которые сравнивали уровень тревожности у младших школьников России и Великобритании. Им давались одинаковые задания на вычитание и на мысленное вращение геометрических фигур. Вывод был такой: «Результаты настоящего исследования свидетельствуют о том, что ранние математические и пространственные способности и уровень математической тревожности крайне похожи у российских и британских школьников, несмотря на различия в учебном плане и более раннее поступление в школу британских детей». Аналогичное исследование, проведённое среди студентов, дало примерно такие же результаты. То есть нашу условную Иру могли бы звать Клэр или Джейн.

Все стали слишком нервными

Кто-то из классиков психологии назвал нашу эпоху «веком тревожности». Может, всё дело в том, что девочка Ира слишком нервная и её проблемы с математикой лишь проявление общей тревожности? Сегодня она переживает из-за операций с отрицательными числами, а через десять лет будет так же дёргаться перед свиданием или собеседованием.

— Это был первый вопрос, который встал перед исследователями. То ли просто люди тревожные, а математика — один из поводов поволноваться, то ли всё же отдельное явление. Выяснилось, что всего понемногу. В какой-то степени математическая тревожность коррелирует с общей, но не сильно, — поясняет Юлия Ковас.

— Разумеется, специфическая математическая тревожность частично обусловлена общей тревожностью. Но нередко возникает отдельно, сама по себе. Поэтому мы говорим о ней как о самостоятельном явлении, — добавляет Георгий Васин из лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО.

— Есть дети сами по себе очень тревожные. Но бывает, что природной тревожности нет, а в математике она возникает. Почему? На мой взгляд, из-за проблем с когнитивными функциями: с памятью и вниманием, — уточняет Виктория Юркевич, ведущий научный сотрудник Психологического института РАО. — Проблемы с памятью и вниманием заметнее всего проявляются именно на уроках математики. Вот почему математическая тревожность — или, как её ещё называют, математический барьер — это очень ярко выраженный и специфический тип тревожности.

Думать и хотеть

«Эта ваша Ира просто слабая ученица. Глуповатая. Ну, неразвитые у неё мозги, а для математики это критично. Да и учиться она не хочет, мотивации маловато» — такое высказывание не слишком педагогично. Но, может, оно имеет право на жизнь?

Здесь тоже всё неоднозначно. Анализ зарубежных исследований, проведённый Юлией Ковас и её коллегами, показал: «Уровень математической тревожности слабо коррелирует с показателями тестов IQ (-0,17), взаимосвязь с показателями вербальных способностей незначима (-0,06)». То есть общий интеллект свою роль играет, но маленькую. Правда, есть и другое мнение.

— Это проблемы именно с когнитивными функциями, — считает Анна Котельникова, старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН. — Я занимаюсь репетиторством, и ко мне приходят как раз те, кто испытывает тревожность. Проблема с когнитивными функциями — самая распространённая причина, на мой взгляд. В классе 25 человек — кто-то моргнул, чихнул, засмотрелся в окно, задумался о вечном и не понял какой-то момент. Пока он с ним разбирался, пропустил что-то ещё, получил плохую оценку и родился страх. А математика — это система, в которой всё взаимосвязано, и пропустив одну тему, ученик не может понять следующую.

— В данный момент мы однозначно подтвердили связь между рабочей памятью и математической тревожностью, — рассказывает Илья Захаров. — Американские коллеги показали взаимосвязь математической тревожности и мотивации. То есть здесь работает известный психологический закон Йеркса — Додсона: его суть в том, что наилучшие результаты достигаются при средней интенсивности мотивации. Есть граница, за которой дальнейшее усиление мотивации приводит к ухудшению показателей. Если построить график зависимости результатов от мотивации и тревожности, мы увидим, что наибольший успех достигается  не при самой высокой мотивации и — внимание! — не при нулевой тревожности. Это как в спорте: некоторая тревожность позволяет добиваться высоких показателей. Так что она может быть полезной — в разумных пределах, конечно.

— По мотивации интересные результаты получены: если у вас высокая тревожность и сильная мотивация, успешность может быть даже выше, чем в отсутствие тревожности. А если нет мотивации, тревожность особенно сильно ударяет по успешности. Это очень сложные процессы, и пока мы плохо понимаем их на уровне генов, на уровне мозга, — добавляет Юлия Ковас.

«Плохие гены»

Следующая гипотеза: склонность к математической тревожности записана где-то в генах. Сейчас в Москве и Томске проводят уникальное исследование, цель которого — выяснить, чья вина тут больше: генов или среды.

— Мы берём близнецов, монозиготных (имеющих на 100% одинаковые гены) и дизиготных (около 50% одинаковых генов), последних ещё называют двойняшками, — рассказывает Илья Захаров. — И сравниваем их попарно. Если между двойняшками сходство такое же, как между близнецами, значит, большее количество идентичных генов не сделало их более похожими, то есть генетика особо не влияет. А если монозиготные близнецы всё-таки больше похожи друг на друга, чем двойняшки, то единственное объяснение этому — большее количество общих генов.

— Сравнение монозиготных и дизиготных близнецов позволяет сделать предварительные выводы. Далее подключается молекулярная генетика — она покажет, какие гены задействованы в процессе, — поясняет Юлия Ковас.

Если влияние генов подтвердится, девочка Ира сможет успокоиться и гордо заявить учительнице: «Контрольную писать не буду. У меня обнаружили ген неспособности к математике. Вот справка».

— Генетика так не работает, — уточняет Илья Захаров. — Любой сложный фенотип — результат взаимодействия огромного количества генов, при этом один и тот же ген одновременно влияет на огромное количество признаков. И конкретный «ген математической глупости» выявить нельзя. То есть мы можем сказать, что математическая тревожность зависит от генов, но выделить конкретный ген нельзя.

— На самом деле любой сложный признак находится под влиянием многочисленных генетических и средовых факторов, — поясняет Юлия Ковас. — Например, уже обработаны данные по английским школьникам: примерно 70% различий объясняется именно генетикой. Но это очень сложный процесс — целые комплексы генов участвуют в развитии мотивационных и когнитивных функций, регуляции стресса. Все эти факторы частично заданы генетически и в совокупности дают индивидуальные различия.

Как не бояться математики?

Подведём итоги. Почему же нашу Иру плющит и колбасит на уроках математики? Как видим, причин тут множество. И с генетикой ей, возможно, не сильно повезло, и память у неё не ахти какая, и в младших классах она то на снежинки смотрела, то вообще болела. Кроме того, Ира может испытывать общую тревожность, связанную с чем угодно — например, с влюблённостью в того же Петю, который не только красавчик, но и гений математики. И в довершение всего она успела впитать стереотипы — Ирин папа любит повторять: «У тебя гуманитарный склад ума, вся в маму!» А ещё про гуманитарный склад девочка  часто слышит от любимой классной руководительницы… Из всего этого винегрета и получается то, что мы наблюдаем.

Можно ли как-то помочь Ире? Что нужно сделать, чтобы она перестала бояться?

— Если узнаете ответ, — улыбается Томаш Блоньевски, — расскажите мне.

Исследования показывают, что справиться с тревожностью не помогают ни изменения в расписании, ни разнообразные формы работы на уроке, ни смена учителя. Положительный эффект оказывают развитие уверенности в собственных математических способностях и изменение отношения к математике. А максимально снять тревожность позволяет работа, иногда с психологом, над управлением эмоциями.

— Барьер иногда настолько силён, что ребёнок не решает математическую задачу не потому, что не может, а потому что даже не начинает — зачем? Всё равно не получится! Но сломить барьер и снять тревожность можно, — говорит Виктория Юркевич. И предлагает поэтапный план решения проблемы.

Первое, что нужно сделать, — улучшить когнитивные функции. Поработать над вниманием и памятью.

Второе — хоть немного позаниматься математикой, восполнить пробелы.

Третье и главное — создать для ученика ситуацию успеха.

— Это чистая психология, — поясняет Юркевич. — Школьнику дают задачу, которую он точно осилит. И говорят: «На первый взгляд всё очень легко, но тут есть над чем подумать. Решишь — здорово. Не решишь — не волнуйся, подумаем вместе. Это не на отметку, а просто так». Ученик, окрылённый отсутствием страха, примеряется к задачке и, возможно, впервые за долгое время начинает решать — раньше он сдавался сразу, даже не пытаясь. И всё получается! При этом ребёнок должен понимать, что его успех не случайный, а закономерный. Он тренировал память, работал над теорией — и вот он, результат! Знаменитый педагог Василий Сухомлинский называл успех витамином «У». Лучшее лекарство от тревожности — успех, который воспринимается как заслуженный.

Ученику дают следующую задачу и говорят: «Прошлое задание было трудное, а это очень трудное. Но ты подумай — вдруг увидишь решение?» И он вдруг начинает предлагать варианты, размышлять. То есть тревожность можно победить — развив когнитивные способности, восполнив пробелы и сняв барьер, связанный с неуспехом и оценкой. Да, этот ученик вряд ли станет математиком, но зато он не будет бояться. А победа над страхом куда важнее, чем оценки и баллы.

Кто боится математики? Что такое математическая тревога? И что вы можете с этим поделать? · Frontiers for Young Minds

Abstract

Математика – это необходимый навык, который люди используют на протяжении всей своей жизни, например, когда они путешествуют, используют деньги или следят за временем. Таким образом, математика является важным навыком для изучения в школе. К сожалению, многие дети и взрослые испытывают стресс и тревогу, когда им приходится заниматься математикой. Люди, испытывающие стресс при столкновении с математическими ситуациями, могут испытывать так называемую «математическую тревогу». Математическая тревожность затрагивает многих людей и связана с плохими математическими способностями в школе, а затем во взрослой жизни. Исследователи изучили, как впервые появляется математическая тревожность, что происходит в мозгу, когда люди испытывают математическую тревожность, и как лучше всего помочь людям, страдающим от математической тревожности.

Испытывали ли вы когда-нибудь стресс и тревогу, когда учитель математики задавал вам вопрос? Или когда вы делаете домашнее задание по математике? Если это так, вы, возможно, испытали то, что называется математической тревогой . Если вы испытали математическую тревогу, вы не одиноки. Многие люди очень нервничают, когда сталкиваются с ситуацией, требующей от них базовых математических знаний. Тревога по поводу математики — это больше, чем просто нервозность из-за того, что вы занимаетесь математикой. Нервозность – это разумная реакция на ситуацию, которая на самом деле пугает. Напротив, беспокойство может не иметь смысла. Это означает, что человек может чувствовать беспокойство, даже если он или она знает, что на самом деле нет причин для беспокойства. Кроме того, беспокойство может вызывать физические симптомы, такие как учащенное сердцебиение или потливость. Обычно люди, которые боятся математики, считают, что у них плохо с математикой, и из-за этого они не любят математику. Эти чувства заставляют их избегать ситуаций, в которых им приходится заниматься математикой. Дети с математической тревожностью часто имеют плохие математические навыки [1]. У взрослых с математической тревожностью часто возникают проблемы с математикой в ​​карьере и повседневной жизни [2]. Взрослые с математической тревожностью с меньшей вероятностью проявят интерес, поступят и преуспеют в карьере, связанной с наукой, технологиями, инженерией и математикой.

Поскольку тревожность по поводу математики затрагивает многих людей и связана с плохими математическими навыками, важно понимать, когда и как впервые появляется тревожность по математике, что происходит в мозгу, когда люди испытывают тревогу по поводу математики, и как лучше всего помочь людям с математическая тревога.

Когда и как впервые появляется математическая тревога?

До недавнего времени ученые и педагоги считали, что страх перед математикой впервые появляется, когда дети начинают изучать сложную математику (например, алгебру). Это означало бы, что маленькие дети (которые еще не умеют выполнять сложные математические действия) не испытывают математической тревожности. Тем не менее, недавние исследования показали, что некоторые дети в возрасте 6 лет говорят, что испытывают беспокойство по поводу математики. Группа исследователей задала 154 ученикам 1-го и 2-го классов такие вопросы, как «Как вы себя чувствуете, когда сдаете большой контрольный по математике?» [3] Дети должны были указать, насколько они нервничают, указывая на положение на шкале, от очень нервного лица слева до спокойного лица справа. (См. изображение шкалы на Рисунке 1.) Ответив на эти вопросы, дети прошли тест по математике, который измерял их математические способности. Эти исследователи обнаружили, что почти половина детей, участвовавших в исследовании, сказали, что они, по крайней мере, немного нервничают по поводу занятий математикой [3]. Кроме того, дети с более высокой математической тревожностью получили худшие результаты на тесте по математике. Это исследование говорит нам, что математическая тревожность и взаимосвязь между математической тревожностью и математическими способностями развиваются, когда дети очень маленькие.

• Рисунок 1
• Дети использовали шкалу, похожую на эту, чтобы показать, насколько они нервничают из-за ситуаций, связанных с математикой (например, если их спросили: «Как вы себя чувствуете, сдавая большой тест на уроке математики?»), указывая на положение на шкале. (Это изображение основано на вопроснике детской тревожности по математике, который можно найти по адресу http://spatiallearning.org/media/silc_pdfs/resources/testsandinstruments/tandi-new/Childrens_Math_Anxiety_Questionnaire.pdf.)

Исследователи также интересуются тем, как развивается математическая тревожность. Хотя исследования показали, что математическая тревожность и математические способности связаны [1], ни одно исследование до сих пор не смогло сказать нам, что на первом месте. Другими словами, мы не знаем, вызывает ли математическая тревожность плохая математика или математическая тревожность делает людей плохими в математике.

У исследователей есть две идеи о том, как может развиться математическая тревожность. Одна идея состоит в том, что дети, которые борются с изучением чисел, когда они очень маленькие, с большей вероятностью разовьют математическую тревожность, когда они начнут ходить в школу. Эта идея еще не была проверена на детях. Другая идея заключается в том, что математическая тревожность развивается у детей, которые сталкиваются с определенными социальными ситуациями, влияющими на мысли или чувства ребенка. Это означает, что на эмоции, мнения или поведение ребенка влияют вещи, которые говорят или делают другие люди. Одно исследование, в котором приводится пример этого, показало, что учителя с высокой математической тревожностью с большей вероятностью имели учеников с более низкими математическими достижениями в конце учебного года [4]. Это исследование предполагает, что поведение учителя каким-то образом повлияло на математические способности учеников. Хотя исследователи еще не ответили на вопрос, что первично, математические способности или математическая тревожность, было сделано много важных открытий, которые дали нам подсказки о том, когда и как появляется математическая тревожность.

Что происходит в мозгу, когда человек испытывает математическую тревогу?

Чтобы лучше понять, как развивается математическая тревожность и как помочь людям, страдающим от нее, нам нужно понять, что происходит в мозгу, когда человек с математической тревожностью занимается математикой. Одна из идей состоит в том, что человеческий мозг может обрабатывать только определенное количество информации за раз. Система в мозгу, которая позволяет нам обрабатывать информацию, называется рабочей памятью . Рабочая память — это часть системы памяти человека, которая позволяет нам помнить и думать о нескольких вещах одновременно. Этот навык очень важен для занятий математикой. Например, если учитель зачитывает математическую задачу, ученик должен удерживать в уме все числа, обдумывать шаги, необходимые для решения задачи, и одновременно записывать ответ. Исследователи считают, что, возможно, когда люди испытывают тревогу, математическая тревога, которую они испытывают, использует часть их рабочей памяти, поэтому у них не остается достаточно рабочей памяти для решения математической задачи. Возможно, рабочая память, которая используется для беспокойства, использовалась бы для решения математической задачи, если бы эти люди не чувствовали себя так беспокойно [3]. Другими словами, математическая тревожность заставляет учащихся думать и беспокоиться о том, насколько они боятся математики, которая занимает ресурсы рабочей памяти, которые в противном случае они использовали бы для решения математических задач. Идея о том, что математическая тревожность использует рабочую память, была подтверждена исследованиями. Важно отметить, что исследователи сообщают, что дети с высоким уровнем рабочей памяти лучше справляются с математическими тестами, чем дети с низким уровнем рабочей памяти.

Исследователи также изучили, насколько интенсивно работают различные части мозга, когда дети с высокой или низкой математической тревожностью решают сложные математические задачи [5]. Эти исследователи попросили группу детей в возрасте от 7 до 9 лет с математическим беспокойством и без него решить некоторые математические задачи, находясь в устройстве под названием магнитно-резонансный томограф (МРТ) [5]. МРТ-сканер — это машина, которую можно использовать для измерения того, насколько интенсивно работает каждая область мозга во время выполнения определенной задачи, с помощью инструмента под названием 9.0007 функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ) . (См. рисунок 2 для изображения МРТ-сканера.) Это измерение называется « активация мозга ». Если область мозга усердно работает, активация мозга будет больше. Эти исследователи обнаружили, что часть мозга, называемая миндалевидным телом, более активна (работает усерднее) у детей с высокой математической тревожностью, чем у детей с низкой математической тревожностью. Кроме того, у детей с высокой математической тревожностью области мозга, отвечающие за рабочую память и математическую обработку (называемые дорсолатеральной префронтальной корой и внутритеменной бороздой), менее активны (работают менее усердно) по сравнению с теми областями мозга у детей, у которых наблюдается повышенная тревожность. низкая математическая тревожность [5]. Миндалевидное тело — это небольшая миндалевидная структура в нижней средней части мозга, которая важна для переживания и обработки эмоций, включая страх и тревогу. Дорсолатеральная префронтальная кора — это большая часть мозга, расположенная в самой передней части мозга, и она участвует во многих сложных поведенческих процессах, таких как планирование и принятие решений. Внутритеменная борозда — это область мозга в верхней части мозга, которая важна для математики и концентрации внимания. (На рисунке 3 показано, где расположены эти области мозга.) Таким образом, в целом это исследование показывает, что, когда дети решают математические задачи, дети с высокой математической тревожностью активируют области мозга, связанные с тревожностью, в то время как дети с низкой математической тревожностью активировать области мозга, отвечающие за решение математических задач.

• Рисунок 2. Это изображение МРТ-сканера.
• МРТ-сканер представляет собой большой магнит в форме пончика, который часто имеет туннель в центре. Исследуемого помещают на удобный стол, который выдвигается в туннель. Затем человек остается неподвижным, пока МРТ-сканер работает с компьютером, создавая четкие черно-белые изображения мозга. Эти изображения можно делать, когда люди выполняют какие-либо действия, чтобы показать, какие области мозга активированы.

• Рисунок 3
• На этом рисунке показаны области мозга, которые более активны (работают усерднее) и области мозга, которые менее активны (работают менее усердно) у людей с высокой математической тревожностью, когда они решают математические задачи.

Как мы можем помочь людям с математической тревогой?

Одна из основных целей понимания того, что вызывает математическую тревогу и как математическая тревога влияет на мозг, состоит в том, чтобы найти способы помочь людям с математической тревогой и, в конечном счете, предотвратить ее возникновение. Некоторые исследователи создали инструменты, помогающие людям с математической тревожностью. Эти инструменты называются вмешательства . Например, исследователи вмешались, основываясь на исследованиях, показывающих, что предварительное запись мыслей и чувств может помочь людям меньше нервничать при сдаче тестов. Исследователи считали, что если дети будут записывать свои мысли и чувства, эти чувства не будут занимать рабочую память, пока дети выполнят тест по математике. Итак, исследователи провели интервенцию, в которой попросили детей с математическим страхом написать о своих опасениях, связанных с математикой. Эти исследователи обнаружили, что, когда учащиеся писали о своих опасениях, связанных с математикой, их результаты тестов по математике улучшались [6]. Другая группа исследователей показала, что если студенты колледжа с математической тревожностью выполняли дыхательные упражнения, чтобы успокоиться перед контрольной по математике, они чувствовали себя спокойнее, и их результаты на тесте улучшались [7]. Вместе эти интервенционные исследования предоставляют научные доказательства того, как мы можем помочь людям с математической тревожностью. Это исследование очень многообещающе, потому что оно говорит нам, что людям с математической тревогой можно помочь — они не застряли с математической тревогой на всю жизнь.

Заключение

Поскольку мы знаем, что люди с математической тревожностью сталкиваются с трудностями на уроках математики, в карьере и в повседневной жизни, многие исследователи работали над тем, чтобы узнать больше о математической тревожности. Исследователи продолжают добиваться успехов в этой области. Исследования математической тревожности показали, что она развивается рано и связана как с социальными ситуациями, так и с такими мозговыми процессами, как рабочая память. Кроме того, люди с математической тревожностью демонстрируют большую активацию мозга в областях, связанных с негативными эмоциями, и меньшую активацию в областях мозга, связанных с математическим мышлением. Исследователи также начали тестировать возможные вмешательства, которые, по-видимому, помогают людям, страдающим математической тревожностью. Тем не менее, предстоит еще много работы, чтобы выяснить, как впервые появляется математическая тревожность, что вызывает ее только у некоторых людей и как мы можем помочь людям, страдающим математической тревожностью. А пока, независимо от того, испытываете ли вы математическую тревогу или нет, поговорите со своими однокурсниками и учителями о математической тревоге. Важно обсуждать свои эмоциональные реакции на математику, потому что это первый шаг к уменьшению потенциально вредных последствий математической тревожности.

Глоссарий

Математическая тревога : ↑ Ощущение крайней нервозности при выполнении элементарной математики.

Рабочая память : ↑ Часть системы памяти, которая используется для запоминания и удержания информации в уме, чтобы вы могли использовать ее при выполнении действий.

Магнитно-резонансная томография (МРТ) : ↑ МРТ — это аппарат, который использует сильный магнит для создания изображений вашего мозга.

Функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ) : ↑ Инструмент, который измеряет, какие области мозга активируются, когда вы выполняете различные действия в МРТ-сканере, такие как сложение и вычитание.

Активация мозга : ↑ Мера того, насколько интенсивно работает область мозга во время выполнения конкретной задачи. Если область мозга усердно работает, активация мозга будет больше.

Вмешательство : ↑ Инструмент или программа, которая дается людям с целью помочь им улучшить или улучшить свои навыки.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Каталожные номера

[1] ↑ Ву, С. С., Барт, М., Амин, Х., Малкарн, В., и Менон, В. 2012. Математическая тревога у второ- и третьеклассников и ее связь с успеваемостью по математике. Передний. Психол. 3:1–11. doi:10.3389/fpsyg.2012.00162

[2] ↑ Ma, X. 1999. Метаанализ взаимосвязи между тревогой по отношению к математике и достижениями в математике. Дж. Рез. Мат. Образовательный 30: 520–40. дои: 10.2307/749772

[3] ↑ Рамирес, Г., Гундерсон, Э. А., Левин, С. К., и Бейлок, С. Л. 2013. Математическая тревожность, рабочая память и математические достижения в начальной школе. Дж. Когн. Дев. 14:187–202. дои: 10.1080/15248372.2012.664593

[4] ↑ Бейлок, С. Л., Гундерсон, Э. А., Рамирес, Г., и Левин, С. К. 2010. Страх женщин-учителей по математике влияет на успеваемость девочек по математике. проц. Натл. акад. науч. США 107:1860–3. дои: 10.1073/pnas.0910967107

[5] ↑ Янг, К. Б., Ву, С. С., и Менон, В. 2012. Неврологическая основа математической тревожности. Психол. науч. 23:492–501. дои: 10.1177/0956797611429134

[6] ↑ Парк, Д., Рамирес, Г., и Бейлок, С. Л. 2014. Роль выразительного письма в математической тревожности. Дж. Эксп. Психол. заявл. 20:103–11. дои: 10.1037/xap0000013

[7] ↑ Брунье, Т. Т., Махони, Ч. Р., Джайлз, Г. Э., Рапп, Д. Н., Тейлор, Х. А., и Канарек, Р. Б. 2013. Учимся расслабляться: оценка четырех кратких вмешательств для преодоления негативных эмоций, сопровождающих математическую тревогу. Учиться. Индивид. Отличаться. 27:1–7. doi:10.1016/j.lindif.2013.06.008

Боишься математики? Вот один из способов побороть страх: NPR Ed: NPR

Боишься математики? Вот один из способов борьбы со страхом: NPR Ed Дети и взрослые могут испытывать беспокойство, когда дело доходит до математики. У одного профессора колледжа есть задание помочь изгнать страх.

NPR Эд

16 июля 2018 г. , 6:00 по восточноевропейскому времени

Дебора Ли/NPR

Дебора Ли/NPR

Помнишь день, когда ты решил, что не силен в математике?

Или, может быть, у вас был менее распространенный, противоположный опыт: момент математического волнения, который зацепил вас навсегда?

Опубликованы тысячи исследований, затрагивающих тему «математической тревожности». Непреодолимый страх перед математикой, независимо от реальных способностей, поражает учащихся всех возрастов, от детского сада до аспирантуры.

Эта тревога распространяется на повседневную жизнь взрослых; мы откладываем планирование выхода на пенсию, избегаем попыток понять риски для здоровья и даже пытаемся не подсчитывать чаевые. И даже учителя страдают от беспокойства по поводу математики, что, как было показано, отрицательно сказывается на успеваемости их учеников, особенно когда и учителя, и ученики — женщины; теория состоит в том, что тревога взаимодействует с негативными стереотипами о способностях женщин.

В программе Tacoma Государственного колледжа Эвергрин в штате Вашингтон преподаватель Пол МакКрири поручает студентам написать «мини-мемуары» о своем опыте работы с математикой.

По его оценкам, в среднем 23 ученика из 25 поступают в школу, не любя математику. (Это 92 процента, если вести учет дома. Другими словами, много.)

«В мемуарах я нахожу: «Мне это нравилось до шестого класса, а после мистер Ханрикхан сделал это невозможным», — говорит МакКрири. «Поэтому они запоминают имя человека, а иногда описывают день, когда это произошло».

Поворотный момент, когда «их интерес и любовь к математике исчезли».

Записывая все это, учащиеся могут забыть о своем плохом опыте. Это также демонстрирует их инструктору и им самим, что у студентов есть другие навыки.

«Математика была одним из моих самых больших страхов в жизни», — говорится в мини-мемуарах студентки женского факультета. «Я учился в системе образования, в которой наука и математика являются важными факторами… и каждого ученика анализировали и оценивали по его оценкам по математике и естественным наукам».