Подготовка к ОГЭ по математике

На этой странице вы найдете подборки материалов для ликвидации пробелов в знаниях и подготовки к повторной сдаче ОГЭ по математике в 2021 году для учащихся, показавших низкие результаты.

Главное в подготовке к такому важному экзамену — регулярность и систематичность. Старайтесь выделять хотя бы немного времени на подготовку каждый день. Не стоит тратить слишком много времени на решение большого числа экзаменационных вариантов. Если вы периодически допускаете ошибки в каком-то задании, поймите, какой теме это задание посвящено, и посмотрите материалы по этой теме.

Мы рекомендуем в первую очередь обратить внимание на задания 1–5. В этих заданиях ярко видна связь математики с реальной жизнью. Конечно, длинный текст перед заданиями может сначала напугать. Но не стоит отчаиваться! Все, что от вас требуется, — внимательно прочитать текст и вычленить информацию, необходимую для ответа на вопрос. Задания 1–5 не требуют продвинутых знаний в области математики, но требуют повышенной внимательности в вычислениях. Если вы не понимаете, о чем идет речь в задании, то, возможно, вам стоит еще раз внимательно прочитать текст. Используя формулы, не полагайтесь на память, а проверьте себя по справочным материалам. И всегда обращайте внимание на правдоподобность ответа: если у вас, например, получилось, что скорость велосипедиста равна 250 км/ч, скорее всего, вы где-то ошиблись.

Для подготовки к экзамену вы можете использовать сайт тренингов по математике МаТр. На этом сайте вы найдете тренинги для каждого из заданий первой части ОГЭ по математике. Обязательно пройдите тренинги по заданиям 1–5, а также по темам, которые вызывают у вас наибольшие трудности. Во время решения задания вы можете воспользоваться подсказкой или посмотреть решение аналогичного задания. И не стоит забывать о задачах, которые даются вам легко: опыт их решения позволит вам избежать случайных ошибок и придаст уверенности на экзамене.

Всем школам Москвы выданы комплекты регистрационных данных для доступа к контенту сайта МаТр, вы можете получить их в своей школе. Вы также можете зарегистрироваться на сайте самостоятельно.

Ниже вы найдете материалы по заданиям 1–7, 9, 10, 12, 15, 17 и 18 первой части экзамена. По каждому заданию здесь есть pdf-файл с краткой теорией и разбором основных примеров, а также ссылка на соответствующие тренинги на сайте МаТр. Дополнительно мы рекомендуем вам посмотреть видеоуроки для подготовки к ОГЭ, созданные в рамках совместного проекта ЦПМ и Яндекса весной 2020 года. Обращаем внимание, что нумерация заданий в видеоуроках соответствует демоверсии ОГЭ по математике 2020 года.

Задания 1–5. Задачи с развернутым условием

Сюжеты: «Дача» и «Квартира»

Тренинги: «Дача», «Квартира»

Текстовый урок | Видео

Сюжет «Деревня»

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Сюжеты: «Бумага» и «Шины»

Тренинги: «Бумага», «Шины»

Текстовый урок | Видео

Сюжеты: «Печь» и «Тарифный план»

Тренинги: «Печь», «Тарифный план»

Текстовый урок

Задание 6. Арифметика

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 7. Числовая ось, сравнение чисел

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 9. Уравнения

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 10. Теория вероятностей

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 12. Вычисление по формулам

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 15. Треугольники

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 17. Четырехугольники

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Задание 18. Задачи на клеточках

Тренинг | Текстовый урок | Видео

Москвичей приглашают на онлайн-олимпиаду по математике

Всех желающих приглашают 6 июля на онлайн-олимпиаду по математике. Соревнование пройдет с 10:00 до 22:00. Время на выполнение заданий не ограничено. Для участия необходимо зарегистрироваться.

Олимпиада проводится в рамках цикла мероприятий «Год до Конгресса — обратный отсчет», посвященных Международному математическому конгрессу, который пройдет в следующем году. Она направлена на популяризацию математических знаний и привлечение внимания к проведению конгресса.

Организаторами выступают Центр педагогического мастерства, рабочая группа оргкомитета, Образовательный центр «Сириус» и Московский центр непрерывного математического образования.

В основу заданий легли избранные задачи математических соревнований прошлых лет, среди которых Санкт-Петербургская олимпиада, Московская математическая олимпиада, Всероссийская олимпиада школьников и другие значимые состязания. По итогам мероприятия наиболее успешные участники получат памятные сертификаты.

По словам научного руководителя Центра педагогического мастерства Ивана Ященко, Россия знаменита своей математической школой. И одним из ее важнейших элементов являются олимпиады и занимательные задачи, в составлении которых традиционно участвуют ведущие ученые, учителя, научные университеты.

«Российская математическая школа знаменита на весь мир, и Россия по праву удостоена чести провести Международный математический конгресс, который в следующем году состоится в Санкт-Петербурге. На нем соберутся ведущие математики со всего мира. Наша олимпиада не является каким-то отборочным этапом на другие соревнования. Но это уникальная возможность всем желающим порешать яркие задачи. Специальная комиссия подобрала варианты и задания из истории олимпиадного движения России. Они адаптированы под компьютерную проверку. Мы приглашаем всех присоединиться к этой олимпиаде и получить удовольствие от решения интересных задач», — отметил Иван Ященко.

Он добавил, что для кого-то участие в олимпиаде может стать первым шагом на пути к будущим успехам и достижениям.

«В сентябре начнется очередной олимпиадный сезон. Он стартует школьным этапом Всероссийской олимпиады. Благодаря центру “Сириус”, который поддержал инициативу Москвы, этот этап во многих регионах пройдет онлайн. И неслучайно наша олимпиада, которая посвящена году до конгресса, проходит на платформе “Сириуса”. Поэтому ребята, которые будут участвовать, познакомятся с теми же технологиями, на которых проходил пилотный школьный этап в этом году», — подчеркнул Иван Ященко.

После олимпиады участники смогут посмотреть решения и видеоразбор, который подготовит один из выдающихся российских математиков, лауреат Филдсовской премии Андрей Окуньков.

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников: Об этапе

Требования к проведению школьного этапа

Всероссийской олимпиады школьников 2020/2021 учебного года в онлайн-формате

1. Школьный этап всероссийской олимпиады школьников в онлайн-формате (далее – олимпиада) проводится по 6 общеобразовательным предметам (физика, химия, биология, математика, информатика, астрономия) с использованием дистанционных информационно-коммуникационных технологий в части организации выполнения олимпиадных заданий, организации проверки и оценивания выполненных олимпиадных работ, анализа олимпиадных заданий и их решений, показа выполненных олимпиадных работ, при подаче и рассмотрении апелляций. Участники выполняют олимпиадные задания в тестирующей системе.

2. Регионы проведения олимпиады: Тюменская область, Нижегородская область, Оренбургская область, Самарская область, Воронежская область, Республика Дагестан, г. Севастополь, г. Сочи.

3. Доступ к заданиям по данному предмету предоставляется участникам:

7-11 классы – в течение одного дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 до 20:00 по московскому времени;

4-6 классы – в течение трёх календарных дней, начиная с дня, указанного в графике школьного этапа олимпиады, в период с 8:00 первого дня до 20:00 третьего дня (по московскому времени).

4. Участники школьного этапа олимпиады вправе выполнять олимпиадные задания, разработанные для более старших классов по отношению к тем, в которых они проходят обучение.

5. Вход участника в тестирующую систему осуществляется по индивидуальному коду (для каждого предмета отдельный код), который направляется (дистанционно выдается) каждому участнику в его образовательной организации. Этот индивидуальный код предоставляет участнику также доступ к его результатам после завершения олимпиады. Инструкция о порядке доступа в тестирующую систему публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» sochisirius.ru.

6. Время, отведенное на выполнение заданий для каждого общеобразовательного предмета и класса, указывается непосредственно в тексте заданий, а также публикуется на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» и странице олимпиады в регионе. Участник олимпиады может приступить к выполнению заданий в любое время, начиная с 8:00. Выполненная работа должна быть сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, но не позже 20:00. В случае, если работа не была сдана участником до окончания отведенного времени на выполнение, несданная работа будет автоматически принята в систему и направлена на проверку. Все не сданные в 20:00 последнего дня работы будут автоматически приняты в систему и направлены на проверку.

7. Требования к порядку выполнения заданий школьного этапа олимпиады по данному предмету и классу публикуются на официальном сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее, чем за 5 календарных дней до даты проведения олимпиады. Требования определяют: время, отведенное на выполнение заданий, комплекты заданий по классам (параллелям), наличие или отсутствие аудио- и видеофайлов.

8. Участники выполняют олимпиадные задания индивидуально и самостоятельно. Запрещается коллективное выполнение олимпиадных заданий, использование посторонней помощи (родители, учителя, сеть Интернет).

9. Образовательные организации получают доступ к индивидуальным кодам участников не позднее 5 календарных дней до даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

10. Участники олимпиады получают доступ к своим результатам не позднее 10 календарных дней после даты проведения олимпиады в соответствии с инструкцией на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

11. Вопросы участников олимпиады по техническим ошибкам, связанным с оценкой олимпиадной работы или подсчетом баллов, принимаются в течение двух календарных дней после публикации результатов олимпиады по соответствующему общеобразовательному предмету и классу по процедуре, описанной на официальном сайте Образовательного центра «Сириус». Вопросы участников будут рассмотрены и технические ошибки будут устранены в случае их подтверждения не позднее семи календарных дней после поступления.

12. Итоговые результаты школьного этапа олимпиады по каждому общеобразовательному предмету подводятся независимо для каждого класса и направляются в регион (региональному координатору).

Демоверсии, спецификации, кодификаторы

Единый государственный экзамен по русскому языку

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация
• Словарик паронимов
• Орфоэпический словник

Единый государственный экзамен по математике

• Демонстрационный вариант для базового уровня
• Спецификация для базового уровня
• Кодификатор требований
• Кодификатор элементов
• Демонстрационный вариант для профильного уровня
• Спецификация для профильного уровня

Единый государственный экзамен по физике

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по химии

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по информатике

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по биологии

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по истории

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по географии

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по обществознанию

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по литературе

• Демонстрационный вариант
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по английскому языку

• Демонстрационный вариант (письменная часть)
• Демонстрационный вариант (устная часть)
• Демонстрационный вариант (аудио)
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по немецкому языку

• Демонстрационный вариант (письменная часть)
• Демонстрационный вариант (устная часть)
• Демонстрационный вариант (аудио)
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по французскому языку

• Демонстрационный вариант (письменная часть)
• Демонстрационный вариант (устная часть)
• Демонстрационный вариант (аудио)
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по испанскому языку

• Демонстрационный вариант (письменная часть)
• Демонстрационный вариант (устная часть)
• Демонстрационный вариант (аудио)
• Кодификатор
• Спецификация

Единый государственный экзамен по китайскому языку

• Демонстрационный вариант (письменная часть)
• Демонстрационный вариант (устная часть)
• Демонстрационный вариант (аудио)
• Кодификатор
• Спецификация

Онлайн-конференция по математике «ММСО.Эйлер» —

Концепция

Часто приходится слышать, что уровень преподавания математики в российской школе один из лучших в мире.
Традиции советских математических школ (для одаренных и мотивированных детей) действительно не были
утеряны за последние 30 лет, а во многом были развиты и переосмыслены. Однако преподавание математики в
массовых школах во многих случаях сводится к постепенному расширению известных ученику типов задач и
стандартных алгоритмов их решения. При этом в документах, посвященных математическому образованию (ФГОС,
Концепция развития математического образования и др.), декларируют такие замечательные цели изучения
математики: развить мышление (логическое, критическое и творческое), овладеть математической
грамотностью, необходимой для жизни в современном мире. Но в реальности фокус преподавания в
массовой школе в большинстве случаев от этих целей далек. Чтобы изменить положение дел, необходимо
вернуться к разговору о целях школьного математического образования. 

Мы считаем, что главная проблема в современном школьном математическом образовании может быть
сформулирована как разрыв между целевой ориентацией на «развитие математического мышления» учеников,
с одной стороны, и обучением на основе репродуктивных практик, с другой.

Мы проводим онлайн-конференцию для учителей математики «ММСО.Эйлер», исходя из следующих ценностных
установок:

1. Само понятие математической грамотности требует уточнения и прояснения. Что является
   содержательным ядром математического образования, без овладения которым человек не может
   считаться математически грамотным? 
2. Движение в сторону развития мышления на уроках математики невозможно без профессионального
   развития и переподготовки работающих учителей. На конференции мы будем рассматривать
   лучшие современные практики с точки зрения поиска методик развития мышления, что позволит нам
   увидеть спектр уже существующих методических решений.
3. Также для решения главной проблемы полезно рассмотреть отечественную проблематику в контексте международных методик преподавания математики. 
4. Современное преподавание математики (как и любого другого предмета) не может игнорировать большое
   количество новых, построенных на основе информационных технологий, инструментов.
   Сегодня рутинные процессы можно пробовать делегировать «электронному партнеру», а человек имеет
   возможность увидеть и ощутить красивую, творческую математику.

Мы уверены, что школьники, увлеченные математикой и осознающие, как глубокое овладение
математикой изменяет качество их современной и будущей жизни, смогут лучшим образом
передать свой опыт и свое видение другим детям и их родителям. Поэтому мы проведем на конференции диалог с математически успешными школьниками, посвященный тому, как математика изменила их жизнь и образ их будущего.

Репетитор по математике онлайн — математическая школа «Альфа»

Онлайн-занятие проходит на интерактивной платформе один на один с репетитором по математике. Для комфортной связи и удобства мы используем Skype и интерактивную доску. Программу обучения составляют индивидуально под каждого ученика. Длительность урока — 50 минут.

Что нужно для занятий?

• Компьютер / ноутбук / планшет
• Выход в интернет
• Микрофон и наушники

НЕ РЕКОМЕНДУЕМ использовать для занятий телефон! Это создает большие неудобства и ученику, и учителю во время работы и изучения материала.

Оптимальная скорость интернета для бесперебойной связи 1 Мб/с, рекомендуемый браузер — Google Chrome.

Занятия могут проходить когда и где угодно: дома, во время отдыха на свежем воздухе и даже в поездке. А если у ученика не получается, урок можно отменить и запланировать его на любое удобное время.

Присутствие родителей во время занятия НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО! Взрослые смогут в любое время после урока просмотреть запись встречи, чтобы увидеть, как проводилась работа.

Уроки на платформе

Мы разработали программы уроков для 1 — 11 классов, по которым ученики могут подготовиться:

• к сдаче государственных экзаменов (ЕГЭ, ОГЭ),
• по отдельным темам,
• к контрольным или самостоятельным работам,
• к олимпиадам.

Каждый репетитор по математике онлайн в школе Альфа практикует индивидуальный подход. В самом начале обучения они определяют особенности восприятия информации ученика, длительность удержания концентрации внимания, чтобы составить максимально эффективный план обучения (комбинирование разного рода упражнений, активных/пассивных видов работы, самостоятельной и совместной деятельности ученика и учителя, теоретического и игрового материала).

Интерактивная доска

Репетитор по математике онлайн работает с интерактивной доской так же активно, как и ученик. Здесь они вместе решают основные и дополнительные задания. Доска синхронно отображает все действия, поэтому ученик видит все записи и пометки репетитор на доске.

Чтобы ознакомиться с основами работы с интерактивной доской, просмотрите обучающее видео.

Если во время урока возникнут проблемы, ученику оперативно оказывают помощь и сами преподаватели, и круглосуточная служба поддержки.

Скайп для связи с репетитором по математике!

Общение и обратная связь с учеником проходит через Скайп при помощи функции «демонстрация экрана». Поскольку ребенок работает с платформой через личный кабинет, а преподаватель будет сопровождать его и следить за ходом выполнения заданий.

Обратная Связь от репетитора

Репетитор по математике высылает на почту отчёт об успехах ребёнка каждые 2 недели после 4 пройденных занятий. В этом документе родители смогут найти пройдённые темы, комментарий по урокам и рекомендации репетитора.

Кроме того, в личном кабинете видна полная программа запланированного занятия. При желании ее в любой момент можно подкорректировать и согласовать с репетитором по математике.

Обратная связь – активный помощник в обучении:

• показывает прогресс ученика;
• демонстрирует, сколько времени понадобилось для устранения пробелов в проблемной теме;
• визуализирует пройденные темы;
• позволяет корректировать план на усмотрение родителя/ученика;

Обратная связь – это ненавязчивый контакт учителя с родителем. С ее помощью можно отрегулировать программу, чтобы сделать процесс обучения комфортным для всех участников.

А еще она дает родителям лишний повод гордиться своим ребенком, который проделывает такой же огромный труд, как и репетитор.

Институт математики и информационных технологий

Особенности учебного процесса

Институт математики и информационных технологий не только занимает сильные позиции внутри Алтайского госуниверситета, но и достойно выглядит среди вузов Сибирского Федерального Округа. В Алтайском крае наши направления бакалавриата и магистратуры являются уникальными. Это уже ставшие классическими направления «прикладная математика и информатика», «математика и компьютерные науки» и относительно молодое, но очень популярное направление «фундаментальная информатика и информационные технологии».

Образовательные программы, которые мы предлагаем абитуриентам, существенно отличаются от программ наших ближайших конкурентов в г. Барнауле, зато имеют большое сходство с программами обучения на аналогичных направлениях в известных классических вузах Сибири и Центральной России. В 2020 году Институт математики и информационных технологий провел набор студентов на новый профиль «интеллектуальный анализ данных» в рамках направления бакалавриата «прикладная информатика». Именно студенты этого направления, в первую очередь, будут включены в междисциплинарные проекты, связанные с разработкой и внедрением новых технологий в области BigData.

Упор на фундаментальные знания и акцент на качестве, поставленный преподавателями института, себя оправдывают. Совершенно очевидно, в информатике каждые 3–5 лет происходит революция, причем и на уровне «железа», и на уровне идей и технологий. В такой ситуации выигрывают люди, которые могут учиться, умеют учиться и обладают необходимыми фундаментальными знаниями. В нашем институте стремятся готовить именно таких специалистов, которые будут способны быстро адаптироваться в стремительно меняющемся цифровом будущем.

ИМИТ дает высшее образование на трех уровнях: бакалавриат, магистратура и аспирантура.

БАКАЛАВРИАТ (срок обучения – 4 года):

• 01.03.02 Прикладная математика и информатика, профиль «Математическое моделирование и информационные технологии»
• 02.03.01 Математика и компьютерные науки, профиль «Математические основы компьютерных наук»
• 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии, профиль «Программирование и информационные технологии»
• 09.03.03 Прикладная информатика, профиль «Интеллектуальный анализ данных»

МАГИСТРАТУРА (срок обучения – 2 года):

• 01.04.02 Прикладная математика и информатика, профили «Технологии искусственного интеллекта и анализа данных» и «Биокибернетика, биоинформатика и программная инженерия»
• 02.04.01 Математика и компьютерные науки, профили «Математическая кибернетика и прикладной анализ» и «Математическое моделирование и комплексы программ в наукоемких технологиях»
• 09.04.03 Прикладная информатика, профили «Цифровые технологии в управлении социальными и экономическими процессами» и «Цифровые технологии анализа данных для устойчивого развития регионов Северной и Центральной Азии»

АСПИРАНТУРА (срок обучения – 4 года):

• 01.06.01 Математика и механика
• 09.06.01 Информатика и вычислительная техника, направленность «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

В институте математики и информационных технологий работают опытные и квалифицированные специалисты. Всего профессорско-преподавательский состав состоит из порядка 60 человек, 2/3 которых имеют ученые степени, причем более 10 докторские, больше чем в любом другом институте университета. Многие специалисты института являются признанными специалистами в масштабах страны.

Структурные подразделения факультета

• кафедра математического анализа,
• кафедра дифференциальных уравнений,
• кафедра алгебры и математической логики,
• кафедра информатики,
• кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики,
• кафедра иностранных языков естественных факультетов,
• Лаборатория интеллектуальных систем,
• Лаборатория математического моделирования и компьютерных технологий,
• Лаборатория математического и компьютерного моделирования в природных и индустриальных системах,
• Лаборатория математического моделирования в механике неоднородных сред,
• Лаборатория методов оптимизации и интеллектуального анализа данных,
• Лаборатория информационных технологий

Math.com — Репетиторство по математике

Геометрия

Геометрия — это всего фигур, и их свойства.

Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!

Геометрию можно разделить на:

Плоская геометрия — это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники… фигуры, которые можно нарисовать на листе бумаги

Solid Geometry — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.

Точка, линия, плоскость и твердое тело

Точка не имеет размеров, только позиция
Линия одномерная
Плоскость двумерная (2D)
Твердое тело трехмерное (3D)

Почему?

Почему мы делаем геометрию? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы, а также лучше понимать мир вокруг нас.

Плоская геометрия

Плоская геометрия — это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).

Полигоны

Многоугольник — это двумерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники — это многоугольники.

Вот еще несколько:

Круг

Теоремы о круге (расширенная тема)

Символы

В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:

Геометрические символы

Конгруэнтные и похожие

Уголки

Типы углов

Использование инструментов для рисования

Преобразования и симметрия

Преобразований:

Симметрия:

Координаты

Более сложные темы по геометрии плоскости

Пифагор

Конические секции

Теоремы о круге

Центры треугольника

Тригонометрия

Тригонометрия — отдельная тема, поэтому вы можете посетить:

Твердая геометрия

Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем…

… начнем с самых простых форм:

Общие 3D-формы

Многогранники и неполиэдры

Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:

Многогранники (у них должны быть плоские грани) :

Non-Polyhedra (когда любая поверхность
не плоский) :

Wolfram | Alpha Примеры: математика

Другие примеры

Элементарная математика

Занимаюсь основами арифметики.Работайте с дробями, процентами и подобными основами. Решите проблемы с числовыми значениями и словами.

Выполните точную арифметику с дробями:

Другие примеры

Другие примеры

Алгебра

Находите корни и расширяйте, разлагайте на множители или упрощайте математические выражения — от многочленов до полей и групп.

Другие примеры

Другие примеры

Исчисление и анализ

Вычисляйте интегралы, производные и пределы, а также анализируйте суммы, произведения и ряды.

Решите обыкновенное дифференциальное уравнение:

Другие примеры

Другие примеры

Геометрия

Вычисляйте свойства геометрических объектов различных типов в 2-, 3-х или более высоких измерениях.Исследуйте и применяйте идеи из многих областей геометрии.

Вычислить свойства геометрической фигуры:

Постройте коническое сечение и определите его тип:

Вычислить свойства многогранника:

Другие примеры

Другие примеры

Дифференциальные уравнения

Решайте дифференциальные уравнения любого порядка.Изучите решения и графики семейств решений. Задайте начальные условия, чтобы найти точные решения.

Решите линейное обыкновенное дифференциальное уравнение:

Решите нелинейное уравнение:

Другие примеры

Другие примеры

Построение и графика

Визуализируйте функции, уравнения и неравенства.Сделайте это в 1, 2 или 3 измерениях. Сделайте полярные и параметрические графики.

Постройте область, удовлетворяющую множеству неравенств:

Другие примеры

Другие примеры

Числа

Работа с разными числами.Проверьте принадлежность к большим множествам, таким как рациональные числа или трансцендентные числа. Преобразование между базами.

Вычислить десятичное приближение к указанному количеству цифр:

Преобразуйте десятичное число в другое основание:

Другие примеры

Другие примеры

Тригонометрия

Выполняйте тригонометрические вычисления и исследуйте свойства тригонометрических функций и тождеств.

Вычислить значения тригонометрических функций:

Решите тригонометрическое уравнение:

Другие примеры

Другие примеры

Линейная алгебра

Исследуйте и вычисляйте свойства векторов, матриц и векторных пространств.

Вычислить свойства вектора:

Вычислить свойства матрицы:

Определите, является ли набор векторов линейно независимым:

Другие примеры

Другие примеры

Теория чисел

Анализировать целые числа; подмножества целых чисел, включая простые числа; и связанные идеи.

Вычислить разложение на простые множители:

Решите диофантово уравнение:

Другие примеры

Другие примеры

Дискретная математика

Исследуйте последовательности и повторения, решайте общие задачи комбинаторики и вычисляйте свойства графов и решеток.

Вычислите возможную формулу и продолжение для последовательности:

Проанализируем граф, заданный правилами смежности:

Другие примеры

Другие примеры

Комплексный анализ

Анализируйте функции и выражения, содержащие мнимые числа или комплексные переменные.

Вычислить свойства функции сложной переменной (используйте переменную
z
):

Вычислить остаток функции в точке:

Другие примеры

Другие примеры

Прикладная математика

Выполнять численный анализ и оптимизацию систем и объектов, включая упаковку и покрытие объектов и систем управления.

Свернуть или развернуть функцию:

Численно интегрируйте функции, которые не могут быть объединены символически:

Другие примеры

Другие примеры

Логика и теория множеств

Оценивать выражения логической логики и выражения, включающие множества и операторы множеств.Решите булевы уравнения. Вычислить таблицы истинности. Сгенерируйте диаграммы Венна.

Другие примеры

Другие примеры

Математические функции

Изучите свойства математических функций, такие как непрерывность, сюръективность и четность.Используйте известные специальные функции или теоретико-числовые функции.

Выполняйте вычисления со специальными функциями:

Выполните вычисления с теоретико-числовыми функциями:

Найдите представления для функции:

Другие примеры

Другие примеры

Математические определения

Запрашивайте различные определения и описания в математике.

Найдите информацию о математической концепции:

Другие примеры

Другие примеры

Известные математические задачи

Соберите информацию об известных проблемах, гипотезах, теоремах и парадоксах.Узнайте о них и их разработчиках.

Получите информацию о математической гипотезе:

Получите историческую информацию о теореме:

Другие примеры

Другие примеры

Непрерывные дроби

Compute; узнать об алгоритмах, определениях и вовлеченных теоремах; или найдите свойства непрерывных дробей.

Найдите представление числа в виде непрерывной дроби:

Найдите определения терминологии непрерывной дроби:

Найдите статьи о непрерывных дробях по автору:

Другие примеры

Другие примеры

Статистика

Вычислить свойства наборов данных, выполнить статистический вывод или данные модели.Работайте с распределениями вероятностей и случайными величинами.

Вычислить основную описательную статистику для набора данных:

Найдите размер выборки, необходимый для оценки биномиального параметра:

Другие примеры

Другие примеры

Вероятность

Вычислить вероятности наступления определенных событий.Вычисляйте совместные, непересекающиеся или условные вероятности и применяйте их к реальным ситуациям.

Вычислите вероятность объединения событий:

Вычислите вероятности подбрасывания монеты:

Другие примеры

Другие примеры

Общая математика ядра

Получите информацию об общих основных стандартах математики для детей от детского сада до восьмого класса.

Вычислить выражение (CCSS.Math.Content.6.EE.A.2c):

Выполните несколько операций с рациональными числами (CCSS.Math.Content.7.NS.A.2c):

Другие примеры

Wolfram | Alpha Примеры: математические функции

Другие примеры

Домен и диапазон

Вычислить область определения и диапазон математической функции.

Вычислить область определения функции:

Вычислить диапазон функции:

Вычислить область и диапазон функции нескольких переменных:

Другие примеры

Другие примеры

Приемлемость и сюръективность

Определение приемистости и сюръективности математической функции.

Определите, является ли данная функция инъективной:

Определите, является ли данная функция сюръективной:

Другие примеры

Другие примеры

Непрерывность

Определите непрерывность математической функции.

Определите, является ли функция непрерывной:

Найдите разрывы функции:

Другие примеры

Другие примеры

Периодические функции

Вычислить период периодической функции.

Вычислить период периодической функции:

Найдите периоды функции нескольких переменных:

Другие примеры

Четные и нечетные функции

Определите четность математической функции.

Определите, является ли функция четной или нечетной:

Другие примеры

Другие примеры

Специальные функции

Вычислить свойства нескольких семейств специальных функций.

Вычислить свойства специальной функции:

Численно оцените специальную функцию:

Выполняйте вычисления со специальными функциями:

Другие примеры

Другие примеры

Теоретико-числовые функции

Получите информацию об арифметических функциях, таких как функции Эйлера и Мёбиуса, и используйте их для вычисления свойств положительных целых чисел.

Получите информацию о теоретико-числовой функции:

Выполните вычисления с теоретико-числовыми функциями:

Другие примеры

Другие примеры

Формулы представления

Вычислить альтернативные представления математической функции.

Найдите представления функции данного типа:

Другие примеры

Wolfram | Alpha Примеры: Элементарная математика

Другие примеры

Арифметика

Выполнение нескольких арифметических операций.

Другие примеры

Другие примеры

Фракции

Выполняет арифметические действия с дробями.

Выполните точную арифметику с дробями:

Другие примеры

Другие примеры

Проценты

Вычислить проценты или решить проблемы увеличения / уменьшения процента.

Преобразуйте дробь в процент:

Рассчитайте процент от количества:

Рассчитайте цену со скидкой:

Другие примеры

Другие примеры

Место значение

Изучите диаграммы разрядов для десятичных чисел.

Показать значения разряда для числа:

Найдите значение конкретной цифры числа:

Другие примеры

Другие примеры

Число Тип Арифметика

Выполнять вычисления знаков, категорий и типов чисел.

Другие примеры

Wolfram | Примеры альфа: исчисление и анализ

Другие примеры

Интегралы

Вычислить определенные и неопределенные интегралы от функций.Интегрировать по одной или нескольким переменным.

Вычислить неопределенный интеграл:

Вычислить определенный интеграл:

Вычислить неправильный интеграл:

Другие примеры

Другие примеры

Производные

Возьмем производную от функций одного или нескольких переменных.Вычислить частную производную выражений с более чем одной переменной.

Вычислить производную функции:

Вычислить высшие производные:

Вычислить частные производные:

Другие примеры

Другие примеры

Пределы

Исследуйте предельное поведение функции, когда она приближается к единственной точке или асимптотически приближается к бесконечности.

Вычислить односторонний предел:

Другие примеры

Другие примеры

Последовательности

Вычисляйте и исследуйте последовательности целых чисел или других числовых значений.Найдите продолжения и формулы для известных или неизвестных последовательностей.

Вычислите возможную формулу и продолжение для последовательности:

Другие примеры

Другие примеры

Суммы

Вычислить значение проиндексированных сумм или сумм последовательностей значений.Вычислить бесконечные суммы и найти условия сходимости.

Другие примеры

Другие примеры

Продукты

Вычислить индексированный продукт путем умножения конечного или бесконечного числа членов.

Вычислить проиндексированный продукт:

Вычислить бесконечное произведение:

Другие примеры

Другие примеры

Расширения серий

Найдите серию Тейлора, серию Лорана и многое другое по любому вопросу.

Найдите расширение ряда Тейлора:

Укажите центральную точку и порядок расширения:

Другие примеры

Другие примеры

Приложения исчисления

Используйте инструменты вычисления, такие как интегралы и производные, для вычисления свойств кривых, поверхностей, твердых тел и плоских областей.

Вычислите площадь, ограниченную двумя кривыми:

Найдите точки перегиба функции:

Другие примеры

Другие примеры

Векторный анализ

Примените ротор, градиент и другие дифференциальные операторы к скалярным и векторным полям.

Вычислить градиент функции:

Вычислить альтернативные формы выражения векторного анализа:

Другие примеры

Другие примеры

Интегральные преобразования

Вычислить преобразование Фурье, преобразование Лапласа и другие интегральные преобразования функций.

Вычислить преобразование Фурье:

Вычислить преобразование Лапласа:

Другие примеры

Другие примеры

Домен и диапазон

Вычислить область и диапазон реальных математических функций.Нанесите домен и диапазон на числовую линию.

Вычислить область определения функции:

Вычислить диапазон функции:

Другие примеры

Другие примеры

Непрерывность

Найдите разрывы и непрерывные интервалы функции.Также определите, являются ли определенные разрывы устранимыми или бесконечными из-за асимптоты.

Определите, является ли функция непрерывной:

Найдите разрывы функции:

Другие примеры

Wolfram | Alpha Примеры: Алгебра

Другие примеры

Решение уравнения

Решите уравнения с одной или несколькими переменными как символьно, так и численно.

Решите полиномиальное уравнение:

Решите систему линейных уравнений:

Решите уравнение с параметрами:

Другие примеры

Другие примеры

Полиномы

Решайте, строите и находите альтернативные формы полиномиальных выражений от одной или нескольких переменных.

Вычислить свойства многочлена от нескольких переменных:

Другие примеры

Другие примеры

Рациональные функции

Вычислить разрывы и другие свойства рациональных функций.

Вычислить свойства рациональной функции:

Вычислить частичное разложение дроби:

Другие примеры

Другие примеры

Упрощение

Упростите алгебраические функции и выражения.

Другие примеры

Другие примеры

Матрицы

Находите свойства и выполняйте вычисления с матрицами.

Выполните базовую арифметику с матрицами:

Вычислить собственные значения и собственные векторы матрицы:

Другие примеры

Другие примеры

Кватернионы

Выполните вычисления в кватернионной системе счисления.

Получите информацию о кватернионе:

Проведите расчеты с кватернионами:

Другие примеры

Другие примеры

Конечные группы

Откройте для себя свойства групп, содержащих конечное число элементов.

Получите информацию о конечной группе:

Спросите о собственности группы:

Сделайте алгебру с перестановками:

Другие примеры

Другие примеры

Конечные поля

Откройте для себя свойства полей, содержащих конечное число элементов.

Вычислить свойства конечного поля:

Вычислить конкретное свойство:

Другие примеры

Другие примеры

Домен и диапазон

Найдите область и диапазон математических функций.

Вычислить область определения функции:

Вычислить диапазон функции:

Другие примеры

.