8 причин учить математику (даже если вы гуманитарий)

Часто учителям математики приходится слышать «Да зачем мне ваша математика? Я лингвистом буду!», многим педагогам сложно объяснить, зачем нужен дискриминант гуманитарию. Наш блогер, репетитор по математике и физике Алексей Бердников, задался вопросом «Зачем изучать математику?» и с ходу назвал восемь причин.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Перед тем как чем-то заняться всерьёз, важно обдумать необходимость того, на что вы планируете тратить своё время. Занятия математикой не должны быть исключением. Редко, когда не услышишь от детей в момент отчаяния при очередном подходе к задаче: «А зачем я вообще это делаю? Зачем нам математика?». Вопрос, считаю важный.

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, мы учимся обобщать и выделять важное, анализировать и систематизировать, находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи, рассуждать и делать выводы, мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг — развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведённый до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность. Чем регулярнее тренируются эти «мышцы характера», тем сильнее становятся, тем чаще помогают ребёнку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

4. Музыка для математики, математика — для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Математика — наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Математика развивает навыки решения бытовых задач

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем их;
• анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика — основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон. Оно способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

Это, конечно, не все причины, по которым надо заниматься математикой и вообще другими науками. Науки — неотъемлемая часть развития и деятельности любого человека так же, как дружба, семья, спорт, здоровье, работа и так далее.

«Прокачивайте» себя всегда и везде! Желаю успехов!

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Фото: Unsplash (Gayatri Malhotra)

Зачем нужно учить математику. Как математические знания помогают в жизни

Идея среднего школьного образования заключается в том, чтобы развить детей разносторонне, дать им комплексные знания об окружающем мире, научить мыслить и выражать свою точку зрения. Поэтому в школьную программу включены гуманитарные, точные и естественные дисциплины.

Но у каждого человека свои склонности, и, с удовольствием изучая один предмет, школьник может от души ненавидеть другой, потому что он кажется сложным. Дети часто спрашивают, для чего им нужен тот или иной предмет. Они не видят связи между изучением его в теории и применением в реальной жизни.

Зачем нужна математика и как она может пригодиться в жизни и работе

Математика — это фундаментальная наука, базовые принципы которой используются в большинстве других наук. Оперируя абстрактными понятиями, она дает возможность выстраивать математические модели любых реальных процессов, поэтому может иметь прикладной характер.

Интересно!

Великие умы прошлого считали эту науку основой образования. К примеру, гениальный ученый Ломоносов, как известно, обладавший универсальным умом, считал, что математика приводит в порядок ум, и уже только поэтому ее необходимо изучать. Английский естествоиспытатель Роджер Бэкон говорил, что, не зная математики, не только невозможно изучать другие науки, но даже и собственное невежество обнаружить нельзя.

Занятия математикой приносят много пользы:

• развивают интеллект, являясь своеобразным тренажером для мозга;
• учат анализировать, обобщать, находить закономерности;
• дают навык логических рассуждений;
• развивают навыки планирования;
• учат принимать решения;
• упорядочивают мышление.

Таким образом, для развития интеллекта и навыка комплексного мышления эта дисциплина просто необходима.

Важно!

Применение математики мы постоянно наблюдаем в повседневной жизни. Все архитектурные конструкции, мебель и бытовые приборы, которые нас окружают, просчитаны математически. Математические модели используются для расчета движения транспорта, работы торговли. Любой человек постоянно занимается планированием с привлечением математических методов: рассчитывает бюджет, планирует путешествия и расписание дня. Математика настолько вплетена в нашу жизнь, что мы ее не замечаем.

Математика лежит и в основе многих профессий:

• математик,
• архитектор,
• экономист,
• программист,
• инженер,
• проектировщик,
• логист.

Важно!

Все эти профессии — базовые, они в любые времена сохраняют актуальность.

Современная тенденция на рынках труда, особенно в развитых странах — замена рутинного человеческого труда роботами. Специальности, для которых нужно учить математику — наукоемкие, а значит, такого специалиста роботом не заменить.

Постоянно появляются новые специальности, основанные на взаимодействии нескольких дисциплин. В СНГ они не всегда доступны для освоения, так как наша образовательная система настроена, скорее, на сохранение академических традиций, чем на гибкость и передовой подход.

Другая ситуация с образованием в Германии. Здесь традиционно много математических профессий, а вузы нацелены, прежде всего, на то, чтобы их студенты получали актуальные, востребованные специальности, которые позволят им быстро трудоустроиться после учебы и успешно строить карьеру.

В немецких вузах доступны такие специальности с математикой, как: экономист-математик, юрист-экономист, экономист-химик, экономист-географ, экологический информатик, физик-экономист, урбанист, статистик и другие.

Какая из них подойдет вам — задача для карьерного ориентирования, которое, кстати, тоже использует математические методы.

Пройдите его, и получите не только ответы на интересующие вас вопросы о профессиональном самоопределении, но и конкретные сведения о том, где и как получить соответствующее образование.

Большой выбор востребованных направлений — не единственная причина, по которой нужно обратить особое внимание на немецкие университеты. Высшее образование в ФРГ бесплатное для всех студентов, включая тех, кто прибыл из-за рубежа, поступление — более простое, чем в СНГ, поскольку не требуются баллы за ЕГЭ, а документы можно подавать в неограниченное количество вузов. Заранее продумайте вместе со специалистом, как подобрать вузы с разным уровнем рейтинга, чтобы не упустить престижный вуз и подстраховаться на случай, если в него не зачислят. Наше время стоит очень дорого, и поступать лучше с первого раза.

Важно!

Полученное в немецком вузе образование обеспечит вам большие перспективы в жизни. Вы сможете устроиться на работу в Германии, а проработав два года, получить вид на жительство.

Советуем изучить: Подбор программ обучения в немецких вузах

Для чего математика нужна гуманитариям

Часто можно услышать: «Я гуманитарий, у меня от этой вашей математики голова кругом!» На самом деле, эту фразу можно перевести так: «У меня ленивый мозг, я хочу заниматься только тем, что легко дается».

Ведь речь не идет о том, чтобы, забыв о своей природе, становиться математиком. Умение просчитывать варианты, пользоваться математическими моделями необходимо любому человеку в быту.

Учить математику необходимо даже тем, кто твердо определился с выбором гуманитарной профессии, ведь она учит размышлять, выстраивать логические цепочки, планировать, а это — ценные навыки в любой профессии.

К примеру, такие гуманитарные профессии, как юрист или филолог, только выигрывают от того, что их представители умеют логически мыслить и рационально излагать результаты своих размышлений. Если вы — гуманитарий, но сильны в математике, вы будете на голову выше конкурентов.

Важно!

Математическое мышление — это навык, который тренируется решением математических задач. Развитие навыков доступно всем, разница лишь в том, что математически одаренный человек разовьет их лучше других.

Учить математику должны и представители творческих направлений. Например, законы гармонии пропорций и цветовых сочетаний просчитаны математически, так же как гармония музыкальных и литературных произведений. Все, кто занимается творчеством профессионально, а не на любительском уровне, знают это.

Как начать учить математику с нуля

Нуль — в данном случае, скорее, фигура речи. Любой из нас учил основы математики еще в дошкольном, а затем и в школьном возрасте. Освоение только школьной программы уже дает хороший базовый уровень.

Проблемы возникают, когда в знаниях появляется пробел. Математика — наука последовательная. Если есть пробел в основах, дальнейшее ее изучение все больше затрудняется, а учащемуся кажется, что просто он не способен учить математику.

Поэтому изучение математики в рамках школьного курса с привлечением, по необходимости, репетитора — рациональный и эффективный способ.

Для развития математического мышления также подходят интеллектуальные игры, квесты, математические головоломки.

Как выучить математику во взрослом возрасте

В детстве людям часто непонятно, для чего учить математику или какой-либо другой предмет, особенно, если он усваивается не так легко, как хотелось бы. Грамотный учитель, который умеет подать сложную информацию в игровой форме, может привить ребенку любовь к своему предмету и заинтересовать на многие годы. Но что делать, если такой не встретился, учить математику в школе не хотелось, а спустя годы появилось понимание, насколько она необходима?

Интересно!

Человеку свойственна нейропластичность, которая позволяет осваивать новые знания и навыки даже в зрелом возрасте. Научные исследования показывают, что люди старше 30–40 лет, уже имеющие опыт получения образования, демонстрируют более высокую обучаемость, чем выпускники школ. Получить новое образование, например, в Германии — вполне реальная задача, доступная в среднем возрасте. Этот шаг может полностью изменить жизнь.

Имея базу, полученную в школе, взрослый человек может составить план по освоению математики:

• Определитесь, для чего вам нужно учить математику. Нужна теория или прикладной вариант.
• На каком уровне вы должны знать предмет для достижения ваших целей.
• Где и каким образом достигнуть этот уровень.

Для некоторых целей достаточно будет освежить в уме школьный учебник или посмотреть видеолекции, для других — позаниматься на тренажерах, а иногда и поработать с репетитором и поступить на математический факультет.

Профессии, для которых нужно учить математику — востребованные и актуальные всегда. К сожалению, не все школьники осознают важность этой науки, но, даже если школьный курс прошел мимо, нет ничего не возможного для человека, который поставил перед собой цель. Цель получить образование, цель изменить свою жизнь. Учить математику можно и во взрослом возрасте. Это открывает широкие перспективы, например, поступление на бесплатную учебу в один из сотен немецких вузов, в которых огромное количество направлений, связанных с математикой. Сбор и отправка пакета документов в немецкий вуз — занятие, требующее поистине математической точности. Чтобы не ошибиться, доверьтесь помощи специалиста.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» — Санкт-Петербургская Гимназия «Альма Матер»

«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»

М.В. Ломоносов

Если вы из тех, кто считает, что математика не нужна, если при изучении математики вы ограничиваетесь только мыслями об аттестате, то время, проведенное на уроках математики, может быть потрачено совершенно впустую. Если уж этот школьный предмет является основным даже для гуманитариев, то не лучше ли потратить на математику свое время и силы
с максимальной для себя пользой. Отсутствие интереса или плохие успехи при изучении математики еще не обязательно что-либо означают. Прежде, чем может возникнуть интерес к этому предмету, необходима скучная предварительная работа и утомительная тренировка.

«Где отсутствует точное знание, там действуют
догадки, а из десяти догадок девять — ошибки»

Максим Горький

Математика всегда считалась одним из самых трудных предметов в школе. Действительно, нельзя усвоить знания по этому предмету без серьезных интеллектуальных усилий, нужно понимать и запоминать правила, держать эти знания в активной памяти на протяжении всего обучения в школе. Мы понимаем объективные трудности наших учеников. Поэтому стремимся
к большей наглядности, доступности в изложении материала, стараемся разнообразить уроки, например, рассказами из истории математики.

«Кто хочет ограничиться настоящим, без
знания прошлого, тот никогда его не поймет»

Лейбниц

Люди научились считать 25 — 30 тысяч лет тому назад. Сначала люди умели называть лишь маленькие числа, а потом все бóльшие. На уроках в школе, начиная с первого класса, мы с детьми проходим весь путь развития математики. Когда-то числа служили людям только для решения практических задач, а потом их стали изучать ─ узнавать их свойства. Как люди считали
в древности? Как они решали задачи? Какие задачи они решали? Обо всем этом мы говорим на уроках математики.

«Природа формулирует свои законы
языком математики»

Галилео Галилей

При планировании нашей работы мы исходим из того, что ученики должны научиться ориентироваться в сложных ситуациях, возникающих
в современном мире. Это может быть достигнуто только при расширении содержания курса. В связи с этим мы включили в курс математики такие разделы, как комбинаторика, булева алгебра, понятия математической логики, элементы теории вероятностей и математической статистики. Все это позволяет значительно разнообразить рассматриваемые примеры, широко привлекать материал из смежных предметов школьного курса, а также материал, взятый из жизни.

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

А.С. Пушкин

Знакомство с геометрией мы всегда начинаем с истории. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы. Но не только в процессе работы люди знакомились
с геометрическими фигурами. Люди всегда любили украшать себя, свою одежду и жилище. Понятие «правильности» в геометрии всегда связано
с гармонией, красотой. Уже более двух тысяч лет в школе изучают Евклидову геометрию (современные учебники больше чем половину берут прямо от Евклида). Геометрия может ответить на самые разные вопросы. Почему при перегибании листа всегда получается прямая складка? Почему бумажный рулон жесткий? Почему не качается трехногий табурет? Чтобы ответить на все эти и другие вопросы, нужно очень хорошо выучить школьную геометрию.

«Битва чисел»

Название игры

В стандартном курсе школьной математики практически отсутствуют упоминания о математических играх, головоломках, шифрах. А мы используем их на уроках. Понять занимательные математические игры несложно, но чтобы научиться «правильно» действовать, то есть выигрывать, необходимо изучать свойства чисел. Ведь большинство игр и головоломок основано на свойствах чисел. А как интересно поговорить на уроках математики о тайнах, шпионах
и шифрах. Ведь математика издавна применялась в теории шифров. И имя Франсуа Виета связано не только с теоремой о корнях квадратного уравнения. Этот знаменитый французский математик занимался расшифровкой переписки противников французского короля Генриха III.

«Вперед поедешь ─ голову сложишь,
направо поедешь ─ коня потеряешь,
налево поедешь ─ меча лишишься»

Из русской народной сказки

Выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае. Простейшие комбинаторные задачи доступны пониманию школьников
5-6 классов. А старшие школьники могут разобрать такую важную для них комбинаторную задачу как составление школьного расписания.

«Где бы ни встал воин, он может
протянуть свое копье еще дальше»

Древнегреческий философ

Конечно, мы, учителя, должны отслеживать прохождение школьной программы, но главная наша задача ─ содействовать развитию познавательных возможностей учеников, их интеллектуальному росту. В чем желаем нам всем поступательного движения и успехов!

Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

• обобщать и выделять важное;
• анализировать и систематизировать;
• находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
• рассуждать и делать выводы;
• мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Читайте также:
В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

• если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!

Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:

4. Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.

Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.

Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы:
Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

«Зачем нужно учить математику? Объясните ясно, просто и кратко.» – Яндекс.Кью

Здравствуйте.

Зачем мы учимся? Чтобы жить, да притом хорошо жить. Что мы делаем, когда учимся? Развиваем себя в разных отношениях.

Одна из важнейших функций человека — мышление. Никакое дело нельзя делать, не думая. Поэтому от того, насколько хорошо натренировано мышление, зависит успех в делах, да и в жизни в целом.

Мышление, как отмечают психологи, бывает нескольких видов. Есть знаковое мышление, есть логическое, есть наглядно-образное, есть операциональное. И каждый вид мышления по-своему нужен. И каждый по-своему развивается.

Математика — это такая наука, которая развивает базовые и прикладные навыки практически всех видов мышления.

Арифметика и алгебра развивают знаковое и логическое мышление. Числовые выражения и выражения с переменными — это знаковые формы, они используют специальные языки — язык цифр и язык переменых. Цифры и буквы обозначают числа, знаки арифметических и логических операций обозначают действия. Все это создает знаковую модель реальности и помогает ее преобразовывать.

В процессе тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств развивается логическое мышление. Особенно четко это можно выделить в задачах на доказательство тождеств или неравенств.

Текстовые задачи развивают и логическое, и знаковое мышление. Учащийся выступает переводчиком. Он переводит текст с человеческого языка на математический (задачи на составление уравнений и неравенств, а также чисто арифметические, решаемые по действиям).

Геометрия, помимо этого, развивает наглядно-образное мышление. Особенно этому способствуют задачи на построение. Аккуратное построение чертежа помогает развить операциональное мышление, а также моторные навыки.

То есть при изучении материала и решении задач интеллект развивается всесторонне. А это значит, человек получает значительную пользу от изучения математики.

Другой важный момент в том, что все естествознание использует математику как базу. Все физические законы выражены в математической форме. Все технические изделия рассчитываются и вычерчиваются, а затем и собираются по математическим законам и формулам и с их учетом.

Ну и сама человеческая деятельность — хозяйство, экономика, финансы — это то, что изначально и дало толчок к развитию математики. Самые первые расчеты были хозяйственно-экономические.

Таким образом, изучив математику, Вы получаете доступ и к природе (физика, химия и др.), и к технике (информатика, черчение и др.), и к экономической деятельности (финансы, бухгалтерский учет). А это в сущности все аспекты жизни.

И только в искусстве и культурной деятельности главенствует филология и лингвистика. Математика там играет менее значительную роль. В искусстве и культурологических вопросах (но не только в них) именно языкознание развивает мышление.

Поэтому причин для изучения математики много. Ну а если Вы еще и языкознание добавите, то будете иметь универсальный интеллект, функционирующий как в математическом, так и в гуманитарном плане.

Успехов Вам!

3 причины изучать математику, даже если вы убежденный «гуманитарий»

Изучать тот или иной предмет только потому, что нужно сдавать ЕГЭ, — не лучшая мотивация. Да, вы можете даже за короткий срок обработать огромные массивы информации, но все, что было выучено механически, останется в кратковременной памяти, и через пару лет вы не сможете решить задачу, которая сегодня кажется простейшей.

Именно из-за того, что мы неправильно относимся к школьным предметам, складывается впечатление, что все, чему учат в школе, можно будет забыть, как только прозвенит последний звонок. Нередко от взрослых опытных людей можно услышать фразу: «И зачем я учил математику 11 лет?! В жизни мне она не пригодилась». Что странно, ведь без математики наша повседневная жизнь была бы очень непростой. Давайте разберемся, почему математику нужно учить, любить и не ставить на ней «+» после окончания школьных лет.

1. Математика — это не только наука, но и способ мышления

Абрахам Вальд — выдающийся математик 20 века. Во время Второй мировой войны он работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group. Задача, которая стояла перед группой ученых, заключалась в том, чтобы усовершенствовать американские бомбардировщики.

Механики обращали внимание, что повреждения на самолетах, вернувшихся из боя, распределены неравномерно. Большинство пробоин приходилось на зону фюзеляжа, а вот двигатель, как правило, оставался целыми. Командование требовало укрепить дополнительной броней самые уязвимые части самолетов. Сложность заключалась в том, что дополнительные железные конструкции могли перегрузить самолет, сделать его менее маневренным.

Абрахам Вальд нашел решение проблемы, но оно очень удивило военных. Математик предложил дополнительно укреплять не места, где чаще всего бывают пробоины, а двигатель, на котором их почти не бывает. Почему? Да потому, что самолеты, у которых поврежден двигатель, почти никогда не возвращаются из боя. Именно по этой причине механики не видят таких повреждений. Повреждения фюзеляжа можно устранить, с ними можно добраться до базы, а вот двигатель — это критично. Подобное происходило с ранеными, которые попадали в госпиталя. Медики чаще всего видели ранения в руки и ноги, реже — в область грудной клетки. И опять же потому, что подобные ранения чаще всего приводили к летальному исходу, и человек не успевал добраться до госпиталя.

Этот исторический пример очень показателен. Он иллюстрирует способ мышления. Абрахам Вальд предложил решение, которое другим показалось странным и неразумным, а в итоге позволило спасти тысячи жизней. Именно так, оригинально и критично, мыслит математик. Именно этому должны научиться школьники. Однажды решенное алгебраическое уравнение не поможет вам в жизни, а вот логическое мышление и способность задавать правильные вопросы может спасти жизнь.

2. Математика креативна!

Возможно, вам уже известно выражение Давида Гильберта: “Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения”. Эту цитату неплохо бы распечатать и повесить на самое видное всем, кто уверен, что творческим личностям математика не дается. Часто наоборот. И многие великие люди тому пример. Например, из всех школьных предметов Наполеон любил только математику, а по остальным успевал из рук вон плохо. Льюис Кэрролл профессионально занимался математикой, написал множество научных трудов, а не только книги об Алисе. А современный испанский художник Висенте Мевилла Сегуи и вовсе умудрился объединить живопись и математику, представив их хитросплетение на своих картинах.

Математика — самая абстрактная наука! Это означает, что без фантазии здесь не обойтись. Согласитесь, решая даже простую задачу, мы постоянно что-то моделируем, предполагаем, определяем условия и т.д. Математический объект нельзя потрогать, его можно лишь представить. Занимаясь математикой, мы тренируем наш мозг, заставляем его учиться работать с умозрительными конструкциями, делать предположения, находить более простые или более красивые решения.

3. Математика — путь в мир высоких технологий и востребованных профессий

Думаем, никто не станет спорить с тем, что математика имеет прямое отношение к информационным технологиям. Да, вам не нужно быть гением, чтобы освоить ПК, но множество престижных и перспективных специальностей сегодня завязаны на продвинутом владении компьютером, а чтобы поступить в вуз на соответствующий факультет и успешно учиться, нужно знать математику на очень высоком уровне.

Едва ли найдется профессиональный веб-дизайнер, который не знает о кривых Безье; программисты вынуждены осваивать теории алгоритмов, групп, множеств; социолог слеп  без математической статистики; физик никуда не продвинется без знания дифференциальных уравнений, линейной алгебры, топологии и т.д. Проще посчитать профессии, в которых математика не столь необходима… Хотя, если порассуждать, даже мастер по макияжу нуждается в математике — золотое сечение ему в помощь!

Друзья, наша мысль проста: учите математику не потому, что вам скоро сдавать экзамен, а потому, что эта наука реально необходима для вашего саморазвития и становления в профессии!

 

«Знание математики — своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика — это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий» («Как не ошибаться. Сила математического мышления», Джордан Элленберг).

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Зачем нужна математика? / Хабр

Я подрабатываю репетитором. Помогаю школьникам (в основном 6-9 класс) с математикой. Находят меня, естественно, родители, поскольку самим школьникам это обычно неинтересно и не нужно. Тем более, что репетиторов нанимают для тех, кто учится не очень-то хорошо.
Занимаюсь репетиторством уже лет пять, учеников было человек десять. В основном девочки. C некоторыми занимаюсь не один год. И практически у всех напрочь отсутствует мотивация. Им, во-первых, неинтересно, во-вторых, трудно, а в-третьих, они не очень уверены в том, что это вообще нужно. Разумеется, периодически приходится слышать возмущенные фразы вроде «Да зачем вообще нужна эта алгебра?!»

И вот этот вопрос меня ставит в тупик. Отвечать что-нибудь вроде «Не задавай глупых вопросов, давай-ка решай вот это и вот то» не хочется. Врать, что без математики ну просто никуда — тоже. Пригодится для поступления в вуз? Так они не собираются в технические вузы (некоторые, судя по общей успеваемости — и вообще в вузы). Те, кто попадает ко мне на занятия, как правило, не имеют особых увлечений. Телевизор, глянцевые журналы, гулянки — это само собой, конечно. Но такого, чтобы эти математические троечники и троечницы интересовались историей, языком, литературой, не бывает. В этом случае можно было бы хотя бы сказать: «Да я понимаю, что тебе интереснее гуманитарные предметы. Но математику все равно учить надо, давай готовиться, чтобы не портить аттестат». Впрочем, это тоже унылый ответ, ибо провоцирует на очередное «А зачем надо-то?»

Вспоминаю себя в школе. Я училась хорошо, и вопросов «Зачем все это нужно?» у меня почти не возникало. Что-то было интересно и делалось с удовольствием, что-то не нравилось, но учила, «потому что надо». Может быть, сказывается еще советское детство. Математика и прочие технические предметы пригодились для вуза (основное образование у меня — инженер, второе — переводчик, работаю техническим переводчиком в результате). И все же, для чего мне это все нужно в жизни? Просто лучше соображаю? Для общего образования? Я ничуть не жалею о полученном образовании, но не вспоминается чего-то такого, чем можно было бы привлечь глупенькую школьницу. Пока ничего лучшего, чем «Математика — это гимнастика для ума», не придумывается. А очень хочется не просто вбивать знания в голову, а заинтересовать человека.

Может быть, вы подскажете, уважаемые хабралюди? Как объяснить девочке-подростку, зачем ей забивают голову всякими уравнениями, функциями и корнями?

P.S. Ответы вроде «мне вот математика не пригодилась ни разу, не понимаю, зачем парят детей», возможно, интересны, но мало полезны.

Upd. Большое спасибо всем, кто принял участие в обсуждении!

Немного итогов.

1. Математика — это действительно в первую очередь гимнастика для ума. Полезна для развития мышления, целеустремленности, логики.

2. Занимательные задачи могут заинтересовать.

3. Практическое применение математики может мотивировать ее изучать. Но не обязательно. Чем сложнее изучаемые темы — тем труднее привести не высосанные из пальца примеры практического применения. А высосанные могут вызвать не заинтересованность, а отвращение.

4. Переводы payalnik о секретах воспитания умных детей (часть 1, часть 2) очень понравились. arestov — благодарю за рекомендацию.

Примечание 1. Математика бралась для примера, как наиболее частый у меня предмет. Я ни в коем случае не ставлю цели сделать из всех своих учеников математиков. Но очень хочу, чтобы им хватало соображалки решать школьные (а потом и жизненные) задачки.
Примечание 2. Не у всех моих учеников все так плохо, как можно подумать исходя из основного вопроса топика. Есть довольно успешные «проекты» 🙂 Почему же я задала этот вопрос? Просто думала, что могут быть какие-то причины для изучения, в частности, математики, которые просто не пришли мне в голову, но могут убедить школьника. Принципиально нового ничего не нашлось.

10 причин, почему математика важна в жизни [Руководство + примеры]

Q1. У Дженни шесть яблок. Если она отдаст четыре яблока, сколько яблок у нее останется?

2 кв. Два поезда следуют без остановок в Канзас-Сити, один отправляется из Бостона (1450 миль) со скоростью 50 миль в час, а один отправляется из Сан-Франциско (1850 миль) со скоростью 40 миль в час. Оба поезда отправляются рано утром в одно и то же время. Какой поезд прибудет первым и какова будет разница во времени прибытия двух поездов в конечный пункт назначения в Канзас-Сити?

3 кв.Каков радиус окружности 2π?

(Ответы на приведенные выше математические задачи можно найти в нижней части этого сообщения!)

Хотя может показаться, что математические задачи, подобные приведенным выше, не имеют реального применения в жизни, это невозможно быть дальше от истины! Математика невероятно важна в нашей жизни, и, не осознавая этого, мы используем математические концепции, а также навыки, которые мы приобретаем, решая математические задачи каждый день.Законы математики управляют всем вокруг нас, и без хорошего их понимания можно столкнуться со значительными трудностями в жизни.

Прочтите, чтобы узнать несколько причин, по которым математика является мощным и невероятно полезным инструментом.

1. Изучение математики полезно для вашего мозга

Исследования, проведенные доктором Таней Эванс из Стэнфордского университета, показывают, что дети, которые знают математику, могут более надежно задействовать определенные области мозга и имеют больший объем серого вещества в этих областях, чем те, кто хуже успевает по математике.Области мозга, участвующие в высших математических навыках у хорошо успевающих детей, были связаны с различными когнитивными задачами, включающими визуальное внимание и принятие решений. Хотя корреляция не может подразумевать причинно-следственную связь, это исследование показывает, что те же области мозга, которые помогают вам выполнять математические вычисления, задействованы в процессах принятия решений и внимания.

2. Математика помогает определить время

«Я опаздываю, я опаздываю на очень важное свидание». — Белый кролик из фильма Алиса в стране чудес .Не позволяйте своему незнанию математики сделать вас похожим на Белого Кролика! Недавнее исследование показало, что 4 из 5 детей, живущих в Оклахома-Сити, не могут читать стрелки аналоговых часов, чтобы определять время. Знание математики, и особенно дробей, поможет вам лучше определять время. Аналоговые часы со временем могут устареть, но не позволяйте своей способности определять время! Используйте свои знания дробей, чтобы определять время на аналоговых часах с часовой, минутной и (иногда) секундной стрелками.

3. Математика помогает вам с финансами

Математика может помочь сбалансировать ваш бюджет, потому что вы будете хорошо понимать, как сделать так, чтобы ваши затраты были меньше денег, которые у вас есть. Например, балансирование банковского счета — важный жизненный навык, который требует математики для вычитания остатков. Следовательно, люди, разбирающиеся в математике, с меньшей вероятностью залезут в долги, потому что они не знают, сколько денег у них было по сравнению с тем, сколько денег они потратили.

4. Математика делает вас лучшим поваром (или пекарем)

Зная математику, например, вы можете быстро сделать вывод, что полстакана муки — это то же самое, что восемь столовых ложек муки. Этот навык может пригодиться, если вы обнаружите, что вам не хватает полчашки. Точно так же, если вы готовите по рецепту, который обслуживают четыре человека, но вам нужно накормить восемь человек, ваши математические навыки говорят вам, что вы можете просто удвоить количество всех необходимых ингредиентов. Без математики у вас может не хватить еды (или у вас будет слишком много еды), чтобы накормить гостя!

5.Математика помогает нам лучше решать проблемы

Математика помогает нам мыслить аналитически и иметь лучшие способности к рассуждению. Аналитическое мышление означает способность критически относиться к окружающему миру. Рассуждение — это наша способность логически мыслить о ситуации. Аналитические и логические навыки важны, потому что они помогают нам решать проблемы и искать решения. Хотя может показаться надуманным полагать, что решение проблемы с поездом, описанной выше, может помочь вам решить проблему в вашей жизни, навыки, которые вы используете для формулирования проблемы, выявления известных и неизвестных, а также принятия мер для решения проблемы, могут быть очень важная стратегия, которая применима к другим жизненным вопросам.

6. Практически в каждой карьере так или иначе используется математика.

Очевидно, математики и ученые полагаются на математические принципы при выполнении самых основных аспектов своей работы, таких как проверка гипотез. Известно, что научные карьеры связаны с математикой, но не только они. Даже работа с кассовым аппаратом требует понимания основ арифметики. Люди, работающие на заводе, должны уметь мысленно считать, чтобы отслеживать детали на сборочной линии, и в некоторых случаях должны манипулировать производственным программным обеспечением, используя геометрические свойства (например, размеры детали), чтобы создавать свои продукты .На самом деле любая работа требует математики, потому что вы должны знать, как интерпретировать свою зарплату и сбалансировать свой бюджет.

7. Математика окружает нас повсюду и помогает нам лучше понимать мир

Жить в мире, управляемом математикой, и не знать математику — все равно что ходить по художественному музею с закрытыми глазами. Изучение и понимание математики поможет вам ценить вещи, которые вы иначе не заметили бы в этом мире. На самом деле математика везде! Не верите мне? Прочтите несколько примеров математики в природе.

Пчелы, мастера геометрии, строят соты из шестиугольников. Последовательность Фибоначчи, известная последовательность чисел в математике, встречается повсюду в природе: в сосновых шишках, ракушках, деревьях, цветах и ​​листьях.

Число пи также можно наблюдать повсюду. Пи — классное число со множеством уникальных свойств. Число Пи приблизительно равно 3,14, но на самом деле оно больше 3,14 с бесконечной цепочкой чисел после десятичной точки. Поскольку пи на самом деле является бесконечно длинным числом, оно выражается греческой буквой пи (π).Его нельзя выразить дробью; числа, которые не могут быть выражены дробями, называются иррациональными . Пи также является трансцендентным , что означает, что оно неалгебраическое; это означает, что pi не может быть решением полиномиальных уравнений с одной переменной, все коэффициенты которых являются целыми числами. (По определению, все трансцендентные числа также иррациональны.)

Число пи можно наблюдать в формах рек. Отношение длины реки к расстоянию от истока до устья называется «коэффициентом извилистости».Средний коэффициент извилистости рек приближается к числу пи. Имеет смысл, что средний коэффициент извилистости рек приближается к пи, потому что реки имеют тенденцию изгибаться в петли, которые имеют круговой характер. Отношение длины окружности к ее диаметру также равно пи.

Теперь, когда вы знаете больше о Пи и о том, как математика управляет природой, разве вы не чувствуете, что обладаете большей властью над математическими законами Вселенной? Познакомиться с математическими принципами может воодушевление, потому что это может помочь разобраться в мире, который, зачастую, не имеет особого смысла.

8. Математика может сделать вас более популярными

Прежде чем вы начнете не соглашаться со мной, подумайте, как здорово пойти поужинать с другом, который может быстро разделить чек в уме, чтобы определить, сколько каждый человек необходимо заплатить, чтобы разделить счет. Ваше знание дробей также может помочь вам разделить пиццу между несколькими людьми. Хотя математика обычно является областью ботаников, ваша способность избегать неловкой путаницы и молчания, когда вы и ваши друзья пытаетесь разделить пиццу или счет за обед, является действительно ценным навыком.Прославьтесь как крутой (да, я сказал круто ) человек, который умеет быстро выполнять математические вычисления!

9. Математика поможет вам делать покупки по хорошей цене

Не только ваши быстрые умственные арифметические навыки помогут вам стать известным человеком, которого все ценят, когда официант приносит чек к вашему столу, но и ваши математические навыки могут также помочь вам делать покупки. Знание процентов и того, как их быстро вычислить, может помочь вам сэкономить время при покупках на распродаже в торговом центре — например, чтобы быстро рассчитать цену со скидкой или определить, правильно ли вы заплатили при оплате рубашки в магазине. хранить.Вам не нужна докторская степень. в математике, чтобы развить некоторые быстрые умственные арифметические навыки; они могут помочь вам в этих и других сферах вашей жизни в долгосрочной перспективе.

Совет: используйте правило 10 при распродажах. Если вы хотите улучшить свои математические навыки, чтобы лучше разбираться в выгодных сделках, запомните следующее правило: чтобы вычесть 10 из цены, вы можете просто переместить десятичный знак влево на одну цифру. Возьмем, к примеру, рубашку, которая стоит 25 долларов и продается со скидкой еще 20 долларов.Вы можете переместить десятичную дробь влево на одну цифру, чтобы получить скидку 10 — 2,50 доллара. Поскольку скидка 20 — это скидка 2 x 10, вы можете быстро умножить 2,50 доллара на 2, чтобы получить сумму скидки — 5 долларов США. Вычтите сумму скидки из первоначальной цены рубашки: 25 долларов — 5 долларов = 20 долларов. Вы можете использовать правило 10, чтобы быстро вычислить 10 от цены и умножить ее на коэффициент, который поможет вам быстро оценить скидки.

10. Математика — универсальный язык

Конечно, это в основном уравнения, числа и некоторые греческие буквы, но математику одинаково понимают практически во всем мире (а кто знает, может быть, во всей Вселенной)! Математическое уравнение не нужно переводить на другой язык, чтобы его понял кто-то на другой стороне планеты.Математический закон не меняется, потому что кто-то исповедует другую религию, чем вы, или говорит на другом языке. 2 + 2 = 4 в каждом месте на планете Земля. Довольно круто! Универсальность математики — одна из многих вещей, которые делают ее таким мощным инструментом и действительно важным жизненным навыком.

Итак, математика важна не только для успеха в жизни; это все вокруг нас. Законы математики очевидны во всем мире, в том числе в природе, и навыки решения проблем, полученные в результате выполнения домашних заданий по математике, могут помочь нам решать проблемы в других сферах жизни.Хотя многие могут жаловаться на то, что математика скучна или сложна, правда в том, что жизнь, лишенная математики, означает, что мы живем, исследуя мир на гораздо менее интересном уровне, чем могли бы.

Ответы на математические задачи:

A1. Два яблока

A2. Чтобы решить эту проблему, просто разделите расстояние, пройденное каждым поездом, на его скорость, чтобы получить время, которое займет поездка. Предполагая, что поезда едут с постоянной скоростью и не делают остановок, поезд Бостон прибудет в Канзас-Сити за (1450/50) = 29 часов.Поезд Сан-Франциско прибудет через (1850/40) = 46,25 часа.

Чтобы вычислить разницу во времени, просто вычтите 46,25 из 29 = 17,25.

Следовательно, поезд Бостон прибудет первым, а поезд Сан-Франциско прибудет на 17,25 часа позже.

A3. Длина окружности равна диаметру круга, умноженному на пи. Следовательно, разделив длину окружности (2π) на π, мы получим диаметр, равный 2. Радиус равен половине диаметра, поэтому в данном случае 2/2 = 1.Следовательно, радиус круга с окружностью 2π равен 1.

«Почему мы должны изучать математику в школе?»

Родители, мы знаем, что вы слышали этот вопрос. Студенты, мы знаем, что вы задали этот вопрос. Учителя математики, мы знаем, что вы ответили на этот вопрос. Школа только началась на этой неделе, но вы, вероятно, уже должны были ответить:

«Почему мы должны изучать математику в школе?»

Честно говоря, существует слишком много причин, чтобы их назвать.Начнем с простого:

Причина изучать математику в школе №1: так говорит государство

Дядя Сэм кровно заинтересован в том, чтобы его граждане могли считать, складывать, вычитать и выполнять другие важные математические действия (подсказка, подсказка: налоги). Нравится вам это или нет, студенты, математика в меню в этом году.

Но если бы правительство не заставило вас, все равно пришлось бы учить математику? Да. Абсолютно.

Причина изучать математику в школе №2: родители хотят, чтобы вы устроились на работу

И они не хотят просто работать для вас.Они хотят, чтобы вы устроились на работу, позволяющую жить в собственном доме. Квартира или городской дом тоже подойдут. По сути, они просто хотят, чтобы вы жили… а не «в фургоне у реки».

Вы спрашиваете: «Каждая ли работа требует, чтобы я мог заниматься математикой?» Да. Да, каждая работа требует математики.

Конечно, не все из нас собираются стать ракетными хирургами, но всем нужно уметь делать стандартные математические вычисления. Также подавляющее большинство рабочих мест (с учетом текущей экономики, рынка труда и т. Д.go) движутся в направлении большего количества математики, больше науки, больше технологий. Это означает, что вам вряд ли понадобится меньше математики в будущем.

Это приводит нас к вопросу «почему мы должны изучать математику в школе?» номер причины 3…

Причина изучать математику в школе № 3: потому что ваш разум должен так думать

Вот правда о математике. Кое-что из этого вы выучите один раз в школе, а потом никогда, никогда не решите снова.

И это не важно.

Почему? Потому что, можете вы или не можете заниматься дифференциальным исчислением, может не иметь значения для вашей карьеры, но ваша способность рассуждать математическим путем имеет жизненно важное значение.Математика учит эффективно мыслить. И всем нам нужно научиться эффективно мыслить.

Есть другие предложения? Мы будем рады услышать ваш отзыв в социальных сетях или увидеть вас на одном из наших учебных курсов.

Почему мы изучаем математику? — Лучшее объяснение

Я съеживаюсь, когда слышу «Математика учит думать».

Это благонамеренный, но неэффективный призыв, который удовлетворяет только существующих фанатов (см .: «Чтение приведет вас куда угодно!»). Какая деятельность, от разгадывания кроссвордов до запоминания текстов песен, не помогает вам думать?

Math кажется другим, и вот почему: это особый, мощный словарь для идей.

Представьте себе повара, который знает только термины «вкусно» и «противно». Он плохо ест. Что не так? Грм. Это невозможно описать! Слишком мягко? Соленый? Сладкий? Кислый? Холодный? Эта конкретная критика становится туманной вариацией «противного» ведра. Он, вероятно, не подумал бы: «Нужно больше умами».

Слова — это опоры, цепляющиеся за мысли. Вы (да, вы!) Мыслите чрезвычайно математически. Ваше здравое понимание количества включает концепции, отточенные тысячелетиями: десятичное представление, ноль, десятичные дроби, отрицательные числа.

То, что мы называем «математикой», — это просто идеи, которые мы еще не усвоили.

Давайте исследуем наше представление о количестве. Это забавное понятие, и в некоторых языках есть слова только для одного, двух и многих. Они никогда не думали разделить «многие», и вы никогда не думали сослаться на свои руки Востока и Запада.

Вот как мы улучшали количество на протяжении многих лет:

• У нас есть «числовые слова» для каждого типа количества («один, два, три … пятьсот семьдесят девять»)
• «Числовые слова» можно писать символами, а не обычными буквами, как линии на песке.В унарной (счетной) системе для каждого объекта есть линия.
• Существуют ярлыки для большого количества (римские цифры: V = пять, X = десять, C = сто)
• У нас даже есть ярлык для обозначения пустоты: 0
• Позиция символа — это ярлык для других номеров. 123 означает 100 + 20 + 3.
• Числа могут иметь очень маленькие дробные разности: 1,1, 1,01, 1,001 …
• Числа могут быть отрицательными, меньше чем ничего (что?). Это означает «противоположное» или «обратное», например.г., отрицательная высота — под землей, отрицательная экономия — это долг.
• Числа могут быть двухмерными (и более). Это еще не обычное дело, поэтому называется «Математика» (страшная М).
• Числа могут быть незаметно маленькими, но все же не нулевыми. Это также называется «Математика».

Наша концепция чисел формирует наш мир. Почему древние годы идут от нашей эры до нашей эры? Нам нужны были отдельные метки для «до» и «после», которых не было в единой шкале.

Почему фондовый рынок устанавливал цены с шагом 1/8 до 2000 года нашей эры? Мы основывались на многовековых системах.Спросите современного трейдера, не хотят ли они вернуться.

Почему десятичная система полезна для категоризации? Вы всегда можете найти место для десятичной дроби между двумя другими и постепенно классифицировать элемент (1, 1.3, 1.38, 1.386).

Почему мы принимаем идею вакуума, пустого пространства? Потому что вы понимаете понятие нуля. (Может быть, настоящих пылесосов не существует, но вы понимаете теорию.)

Почему антиматерия или антигравитация приемлемы? Потому что вы согласны с тем, что у положительных моментов может быть и обратное.

Как Вселенная могла возникнуть из ничего? Ну как можно разделить 0 на 1 и -1?

Наш математический словарь формирует то, о чем мы способны думать. Умножение и деление, которые ускользнули от гениев несколько тысяч лет назад, теперь стали домашним заданием для школьников. Все потому, что у нас есть лучшие способы думать о числах.

Мы хорошо знаем одно существительное : количество. Представьте себе, что мы улучшаем наш словарный запас по структуре, форме, изменению и случайности. (О, я имею в виду важные по звучанию алгебру, геометрию, исчисление и статистику.)

Шеф-повар пещерного человека Ог не думает, что ему нужно больше, чем вкуснятина. Но вы знаете, что это поразило бы его и его кулинарию, если бы он понял, что такое сладкое / кислое / соленое / пряное / острое.

Мы все еще пещерные люди, когда думаем о новых идеях, и поэтому изучаем математику.

Другие статьи из этой серии

1. Развитие математической интуиции
2. Почему мы изучаем математику?
3. Как развить мышление для математики
4. Изучение математики? Думайте как карикатурист.
5. Математика как язык: понимание знака равенства
6. Как избежать ошибки прилагательного
7. В поисках единства в математических войнах
8. Краткость прекрасна
9. Изучите сложные концепции с помощью метода ADEPT
10. Интуиция, детали и метафора лука и стрел
11. Учимся учиться: интуиция не обязательна
12. Учимся учиться: принимайте аналогии
13. Учимся учиться: карандаш, затем чернила
14. Учимся учиться: математическая абстракция
15. Обучающий совет: исправьте ограничивающий фактор
16. Честные и реалистичные руководства по обучению
17. Математика, основанная на эмпатии
18. Изучение курса (машинное обучение) с помощью метода ADEPT
19. Математика и аналогии
20. Раскрашенные математические уравнения
21. Аналогия: математика и кулинария
22. Learning Math (Mega Man vs.Тетрис)

«Для чего нужна математика? Почему я должен этому учиться? » Учителя делятся своими ответами

Это вопрос, который, вероятно, слышало большинство учителей математики. Почему я должен этому учиться? Зачем нужна математика даже ?

В Твиттере я попросил учителей математики разных классов рассказать, как они отвечают на этот вопрос. Вот что они сказали:

Я пытаюсь объяснить, что математика — это просто форма решения проблем, а это и есть 100% жизни.Что я знаю, что мне нужно выяснить?

— Тара Зелано (@blondeteachertz) 14 августа 2017 г.

Я напоминаю студентам (например), что их мозг занимается математикой за их спиной. HCF, LCM, одновременные уравнения, вероятность .. # WhatIsMathFor

— Adhila101 (@ AdHiLa101) 15 августа 2017 г.

Я стараюсь всегда относить это как можно к реальному миру. Я преподаю в 1-м классе, так что на данный момент это довольно фундаментально.

— Popcorn and Pringles (@ CupcakeGirl1444) 13 августа 2017 г.

Расскажите Ss о карьере, в которой используются определенные математические навыки — некоторым
не нужен колледж #orbehonest Им нужно, чтобы получить #hsdiploma #WhatisMathFor // т.co / bZfllGTAUa

— Кейси Дав (@CaseyMDove) 12 августа 2017 г.

Я также попросил несколько учителей математики поделиться своими ответами более подробно. Вот что они сказали:

Николь Смит, учитель математики в средней школе из Северной Каролины, сказала, что она пытается проактивно ответить на этот вопрос, прежде чем ученики даже зададут:

Я ищу связи между предстоящими темами и реальным миром, чтобы показать студентам, как этот навык используется за пределами этого класса.Наш школьный специалист по средствам массовой информации оказал неоценимую помощь в поиске современных и исторических применений для навыков, которые я практиковал на моих курсах. Еще один проактивный подход, который мне нравится использовать, — это ставить в классе задачу, которую, как я знаю, можно решить с помощью навыков, которым я хочу, чтобы ученики усвоили. Пытаясь найти решение проблемы, учащиеся формулируют особенности того, что им нужно для поиска решения, а затем приступают к сбору информации и поиску способов, которыми другие могли решить аналогичную проблему в прошлом.Иногда у меня нет простого ответа на вопрос, поскольку он применим к определенной теме или навыку, но я стараюсь ежедневно подчеркивать, как изучение математики и продуктивная борьба, которую я поощряю в классе, укрепляют умы учащихся и делают их лучше. решатели «

Вот что Джон Траут Маккранн, учитель математики в средней школе из Нью-Йорка и блогер Education Week Teacher, сказал ученикам, когда они спрашивают, зачем им нужно изучать математические концепции:

Нет.Все мы знаем успешных людей, которые не знают, как разложить трехчлен на множитель старшего целого числа, не равного единице, или получить общую форму уравнения эллипса. Так почему же? Конечно, вы будете очень мало использовать конкретные знания и / или навыки, полученные в одном конкретном классе средней школы, как профессионал и в повседневной взрослой жизни. Очень немногие из вас когда-либо напишут литературные аналитические работы или лабораторные отчеты после окончания школы. Когда мы действительно перестаем думать об академических программах средней школы, мы узнаем, что они просят нас изучить конкретный контент и навыки в надежде, что этот процесс поможет нам развить ориентацию и привычки… Математические навыки и содержание обеспечивают особенно чистый контекст, в котором можно практиковать решения проблем и рассуждения, которые мы неизбежно используем (или неправильно используем) в классе и вне его, в зрелом возрасте и по мере того, как вы приближаетесь к нему. Глубокое понимание процесса решения уравнения помогает каждому понять, как создавать системы для решения проблем на работе, в их семьях, в нашем мире. Стратегии решения проблем, которые вы можете использовать для решения большого проекта, разработки более эффективного механизма или решения проблемы, возникшей между вами и вашим партнером.Глубокое понимание форм помогает каждому понять, как рассуждать пространственно — навык, который вы однажды сможете применить в качестве дизайнера или при раскладке мебели в своем первом доме или квартире ».

Джастин Минкель, учитель начальных классов из Арканзаса, сказал, что он использует симуляции, чтобы сделать математику интересной и актуальной для своих юных учеников:

Мои ученики 1-го, 2-го и 3-го классов используют измерения и геометрию для решения задач инженерного проектирования, таких как строительство небоскребов из соломинок или создание парашюта для мармеладного медведя.Они также проводят экономическое моделирование, в ходе которого проектируют, производят и продают продукт, который включает в себя умножение, проценты, сложение и вычитание, а также концепции прибыли, рекламных затрат, а также спроса и предложения. Мы связываем эти симуляции с такими профессиями, как инженерия, архитектура, бизнес и реклама, и последствия кажутся студентам более реальными и актуальными, чем буквенная оценка ».

Наконец, я просмотрел наши архивы, чтобы узнать, какой еще совет Education Week опубликовал, который поможет учителям ответить на этот вопрос.Вот несколько статей, которые стоит прочесть:

• Джон Уршель, бывший линейный игрок команды Baltimore Ravens и математик, написал, что он хочет, чтобы «студенты увидели, что математика выходит далеко за рамки классной комнаты и в повседневную жизнь. Я также хочу, чтобы они оценили, что математика — это круто ». Он приводит примеры некоторых из «сотен решений, основанных на нашем количественном суждении». (Может быть, это имеет больший вес для учеников, пришедших от бывшего звездного футболиста?)
• Одна учительница рассказала, как она учила умножению с помощью искусства.Она пишет: «Когда этих студентов формально оценивают по этому навыку, они будут вспоминать то время, когда они создавали произведение искусства. Они вряд ли будут вспоминать то время, когда заполняли рабочий лист ».
• Блогер-аналитик Ларри Ферлаццо спросил преподавателей, как они учат математике, помимо «совершенствования навыков». Хосе Вилсон, учитель математики в средней школе из Нью-Йорка, ответил, что «математику не следует ограничивать разрозненным набором правил и жаргоном, который, похоже, ничего не значит.Мы должны попытаться дать всему, чему мы учим, контекст или, по крайней мере, историю о том, почему мы придумали такой учебный план ».
• Некоторые учителя включают вопросы «социальной справедливости» в уроки математики, чтобы увязать уроки с общинами учащихся и их личной жизнью. Например, одна учительница в Миннеаполисе предлагает своим ученикам собирать различные социальные данные о городских кварталах, которые имеют отношение к расе, доходу, преступности и полиции. Студенты используют статистические методы для анализа данных.

Учителя, поделитесь своими ответами на вопрос «Почему я должен этому учиться?» в комментариях ниже.

Почему математика так важна?

Самое частое слово, которое сегодня можно услышать во всех образовательных и деловых кругах, — это STEM. Нам необходимо обучать всех студентов в области естественных наук, технологий, инженерии и математики (STEM), чтобы быть конкурентоспособными в глобальной экономике 21 ^-го -го века. Эта проблема приобрела значительный характер в последние несколько лет и достигает критической массы, но нам еще предстоит пройти долгий путь в повышении уровня нашего образования и успеваемости студентов в этих областях, чтобы удовлетворить растущий спрос на квалифицированных сотрудников наших корпораций. и университеты нуждаются в информационном веке.

Почему математика так важна?

Независимо от того, как я смотрю на это, математика была в первую очередь и лежала в основе моего успеха. Наука, технологии и инженерия, столь важные для будущего успеха нашей страны, не могут процветать без специалистов-практиков, имеющих прочную математическую основу.

Важность прочного математического образования выходит далеко за рамки нынешнего разговора о повышении уровня знаний по результатам тестов. Я очень часто использовал слово математика в своем образовании и карьере, но до недавнего времени никогда не задумывался об истинном значении этого слова.

Когда я взглянул с точки зрения этимологии, я нашел интересные буквальные определения в двух древних языках. По-гречески это «обучение». На иврите это корень «думать».

Они говорят нам, что математика дает нам критическую способность учиться и логически мыслить в любой сфере деятельности. Навыки обучения сегодня более важны, чем знания, которые так легко доступны в Интернете.

Неграмотными в 21 веке будут не те, кто не умеет читать и писать, а те, кто не может учиться, разучиваться и переучиваться.

-Алвин Тоффлер

Прочный фундамент в области математики и естественных наук развивает и оттачивает навыки формулирования гипотез, планирования экспериментов и контроля, анализа данных, распознавания закономерностей, поиска доказательств, выводов и доказательств, решения проблем и поиска абсолютных значений, в то же время будучи открытым для новой информации.

Изучение математики не только подготовит больше инженеров и ученых, но также даст больше граждан, способных учиться и мыслить творчески и критически, независимо от области их карьеры.Этого потребует рабочая сила завтрашнего дня во всех областях.

Как мы можем улучшить математическое образование?

Применяемые сегодня методы обучения — акцент на запоминание и использование калькуляторов. Студентов обучают наизусть, а не анализируют и понимают, при этом основное внимание уделяется результатам тестов. Результаты тестов важны, но недостаточны.

Если мы считаем, что целью качественного образования для наших детей является развитие навыков, связанных с обучением и мышлением, нам нужно сделать гораздо больше.Необходимо внедрять новые и инновационные учебные программы, объединяющие доступные технологии для стимулирования творческих способностей, воображения и уверенности учащихся. Им нужно больше практического и усердного обучения, чтобы пробудить в них любопытство и получить удовольствие от обучения.

ST Math, уникальная учебная программа по математике, разработанная Исследовательским институтом MIND, была признана на национальном уровне преподавателями и руководителями бизнеса, и более 1 200 000 студентов по всей стране воспользовались ею. Учебная программа основана на компьютерных играх и наглядном обучении, при этом учащиеся развиваются в своем собственном темпе, а учителя получают обратную связь об успеваемости учащихся в режиме реального времени.Удовольствие и уверенность в себе во время изучения ключевых принципов математики развивает любовь к обучению, которой так ужасно не хватает в сегодняшней системе образования.

13 причин важности математики

Кажется естественным, что большинство населения почти ничего не знает о математике и что их отношение к математике ограничено четырьмя правилами. Это расстояние контрастирует с важностью математики в современном обществе.

Математика находится в центре нашей культуры, и ее историю часто путают с историей философии.Так же, как космологические и эволюционные теории оказали значительное влияние на представления людей о самих себе, неевклидовы геометрии позволили новые идеи о Вселенной, а теоремы математической логики выявили ограничения дедуктивного метода.

В искусстве тоже есть математика. С тех пор, как Пифагор, самый известный математик, открыл числовые причины музыкальной гармонии, связь между математикой и искусством стала постоянной.Эти аспекты математики делают их мостом между гуманитарными и естественными науками, между двумя культурами.

Математика дает нам ряд очень полезных преимуществ, если мы углубимся в ее изучение. Он развивает наши рассуждения, помогает нам иметь аналитическое мышление, оживляет наш ум, создает практичность, а также его можно применять в повседневной жизни.

Математика присутствует в нашей повседневной жизни. Для многих студентов математика скучна, абстрактна, лишена творческих способностей, сложна и очень трудна для понимания, отсюда и типичные выражения «Я из букв» или «Числа не мои».Однако это предмет, который изучается нашими детьми, и поэтому он должен быть попыткой сжать, что обычно предполагает постоянную практику.

Если вы думаете, что не можете помочь своему ребенку с математикой, в этом случае уроки от репетитора по математике будут правильным решением. Помимо знаний, которыми обладают эти профессионалы, они также знают методические процедуры передачи знаний, что очень важно.

Преимущества математики для образования

Каким бы скучным ни казалась математика, ее исследование приносит пользу для образования и для нашей жизни в целом:

Математика помогает нам иметь аналитическое мышление .Мы могли бы определить его как мысль, направленную на разложение аргументов в ее предпосылках или выражениях, составляющих ее, чтобы увидеть отношения, которые существуют между ними и их заключением, чтобы судить о ее правдивости или надежности того же самого. Вот что мы делаем, когда решаем математическую задачу: собираем данные, разбираем их предпосылки, наблюдаем отношения, которые сохраняют или систематически решают свои части рациональным образом. Если мы сможем понять математику и прийти к логическим решениям, мы сможем подготовить свой ум, когда у нас возникнут реальные проблемы.Мы можем найти лучшую логику, увидеть возможные решения и связать данные, которые у нас есть, чтобы прийти к заключению.

Аналитическое мышление развивает способность исследовать и узнавать правду об окружающем мире . Есть истины, которые мы пытаемся найти и которые основаны на доказательствах, а не на эмоциях. Это мысль, которая позволяет нам остерегаться ошибок как нас самих, так и других, обмана и манипуляций. Это возможно, потому что математика позволяет нам рассуждать ясно и логично, принимая во внимание реальные данные, которые можно проверить.

Математика развивает способность мыслить , потому что для поиска решений вы должны продумать целостный согласованный процесс. Можно сказать, что математика играет фундаментальную роль в образовании детей, поскольку математика учит их думать.

Благодаря математике мы можем объяснить, как все работает , то есть мы можем выражать свои мысли и идеи с ясностью, связностью и точностью. Это фундаментально и очень позитивно, так что все остальные понимают нас и знают, что мы люди с ясной и последовательной мыслью.Наш способ упорядочивания идей и их правильного выражения — большая часть нашего имиджа.

Математика способствует развитию мудрости. Математика применима и к другим наукам, и к новым технологиям, и она присутствует в нашей жизни. Фактически, многие явления нашей повседневной жизни регулируются точными науками. Преподавание математики помогает и дает учащимся возможность достичь своих собственных убеждений, , поскольку учит их, что для решения проблемы необходимо достичь истины, что, несомненно, является объективным и логичным.

Математика оживляет наш ум и помогает нам в целом углубляться и думать, когда мы сталкиваемся со сложными проблемами. Наша жизнь в основном состоит из ситуаций выбора, подхода, рассуждений и решения проблем, для которых необходимо найти решения. В этом смысле математика помогает вам раскрыть свой разум и понять, что есть только один способ решать проблемы. Это нужно исследовать и, наконец, сделать вывод.

Больше важности математики

Что касается образования, то сегодня одна из самых больших проблем заключается в том, что старшеклассники недостаточно серьезно относятся к математике.Их просто не интересует этот предмет, несмотря на то, что эта структурная наука может обеспечить им хорошо оплачиваемую работу в области инженерии, статистики, образования и технологий.

Подростки считают математику чем-то скучным, сложным и не имеющим отношения к их жизни, и не принимают во внимание все преимущества, которые математика может дать им в будущем, например, больший выбор колледжа или, как мы уже упоминали, хорошо оплачиваемую работу в профессии.

Предлагаем вам еще 7 причин, по которым вашему ребенку следует заниматься математикой и почему это важно для его будущего:

Математика делает вашего ребенка умнее .Математика для обучения — это то же самое, что и сила и выносливость для спорта: основа, которая позволяет вашему ребенку превосходить других и себя. Ваш ребенок не может стать большой звездой спорта, если он не силен и имеет проблемы со здоровьем. Ваш ребенок не сможет однажды стать авторитетом в своей работе или выдающимся в своей профессии, если он не мыслит умно и критически — и математика в значительной степени может ему в этом помочь.

Можно зарабатывать деньги с помощью математики . Посмотрим правде в глаза, не каждому ребенку суждено стать победителем X-фактора или аналогичного проекта.Даже те, кто на короткое время не может позволить себе насладиться славой и тем самым обеспечить себе светлое будущее, обычно через некоторое время они возвращаются в школу, чтобы закончить образование и построить карьеру. Убедите ребенка пропустить несколько прослушиваний и несколько спортивных игр и вместо этого выполнить домашнее задание по математике. Таким образом, вы окажете ему достаточно поддержки, чтобы найти работу, которая принесет ему светлое будущее и стабильный доход, более стабильный, чем могут заработать певцы и звезды спорта.Может быть, в начале его карьеры это не так, но так думать, безусловно, вполне реально.

Математика необходима, чтобы не потерять деньги . Когда группа доверчивых людей тратит деньги на различные финансовые пирамиды, думая, что они заработают состояние, они делают это в первую очередь потому, что их математика не является их самой сильной стороной. В частности, если вы хоть немного знакомы со статистикой и интересующими расчетами, вы очень легко распознаете экономическое мошенничество и продавцов тумана.С помощью таких наук, как математика, вы избежите траты денег на различные проекты и советы, которые, по вашему мнению, могут вам помочь.

Math может дать вашему ребенку билет в мир . Глобальное человеческое сознание меняет мир, в котором мы живем. Умные дети из Восточной Европы, Индии и Китая считают математику и другие «тяжелые» науки своим билетом из бедности и социальной деградации. Не думаете ли вы, что даже ваш ребенок может получить знания, которые нужно платить во всем мире, по очень широкому кругу профессий?

Математика необходима в мире постоянных изменений .Новые технологии меняют то, как мы работаем и живем. Если вы не хотите, чтобы ваш ребенок использовал какие-то инструкции или постоянно платил профессионалам, чтобы не бояться нажать не ту кнопку, математика может быть очень полезной для понимания того, как и почему все работает так, как они работают.

Математика будет больше представлена ​​в будущем . Нравится нам это или нет, но математика становится все более важным фактором в самых разных отраслях. Будущие журналисты и политики будут меньше говорить и больше анализировать.Будущие полицейские и военнослужащие будут использовать технологии, которые, безусловно, являются изобретением ученых. Учителя и медсестры также будут полагаться на цифры и технологии. Будущие механики и плотники будут использовать оптимизирующую электронику и анализ не меньше, чем молоток и гаечный ключ.

Математика составляет большую часть нашей повседневной жизни . Как родитель, вы обязательно должны обратить внимание своего ребенка на все преимущества, которые дает этот курс. Конечно, не всем нужно становиться математиком или инженером, но эта наука может обеспечить светлое будущее вашему ребенку, может помочь ему в огромном количестве жизненных ситуаций критически мыслить, анализировать и принимать наилучшее возможное решение.

Чтобы испытать все эти возможности, которые предоставляет математика, во-первых, вам нужно помочь своему ребенку полюбить математику. Сделайте все, что в ваших силах, чтобы помочь вашему ребенку полюбить математику.

Почему важна математика? Причины, по которым вы не можете обойтись без этого и 1 день

Это вопрос, который многие из нас задавали себе в тот или иной момент, но «Почему важна математика?» — важный вопрос, которым мы должны заняться здесь, в Third Space Learning.В этом посте мы рассмотрим все причины, по которым этот часто неправильно понимаемый навык должен стать более заметным во всей нашей жизни, и что вы можете сделать со своим ребенком, чтобы обеспечить это.

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для родителей, поддерживающих домашнее обучение и ищущих ресурсы для домашнего обучения во время эпидемии Covid-19.

Почему математика важна? Как это влияет на нашу повседневную жизнь?

Возможно, вы слышали, как люди говорят, что математика, которую они изучали в школе (в частности, алгебра или теорема Пифагора), бесполезна для них, когда они взрослые, и что это заставило их задуматься. «Почему нам сказали, что математика так важна?» .

Однако счет и математика используются в повседневной жизни гораздо чаще, чем мы думаем.

Не всегда углы треугольника могут быть, но есть вычисления, которые ваш мозг выполнит довольно быстро, не задумываясь, если у вас есть некоторые простые математические навыки.

Математика имеет решающее значение! Это повсюду вокруг нас в реальном мире…

Вы можете спросить: «Но почему математика важна?» когда 10 000-й день подряд вам не нужно складывать все углы в квадрате, , но на самом деле не проходит дня, чтобы вы так или иначе не использовали математику.

При приготовлении, например, вам может потребоваться удвоить или разделить рецепт вдвое или добавить 2/3 муки вначале, а остальное — позже. В основном вы делаете это «на глаз», но это хорошее математическое понимание, которое позволяет использовать этот навык.

Вы только посмотрите, сколько математики требуется для этого простого рецепта пирожного!

Присоединяйтесь к Третьему Центру изучения математики в космосе

Чтобы просмотреть всю нашу коллекцию бесплатных и платных ресурсов по математике для учителей и родителей, зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к Третьему центру изучения математики в космосе.Это быстро, просто и бесплатно! (Пожалуйста, используйте Google Chrome для доступа к Maths Hub)

Отправляясь за покупками, вы будете использовать математику, чтобы найти самые выгодные предложения. Мы можем вычислить, что стоимость трех отдельных банок с фасолью, возможно, выше, чем стоимость упаковки из четырех банок. Так что наши математические способности сэкономили нам несколько копеек.

Когда нам нужно куда-то добраться, мы можем рассчитать, как далеко он находится, а затем оценить время, которое потребуется, чтобы добраться туда, и используя наши навыки определения времени, чтобы выяснить, во сколько выйти из дома, чтобы добраться туда вовремя .Мы можем даже поработать на переброске на заправочную станцию ​​в качестве дополнительной задачи.

Если вы занимаетесь домашним хозяйством по дому, вы можете измерять стены, определять, сколько рулонов обоев покупать (экономя больше денег, когда это дорогой рулон), и рассчитывая общую стоимость по ходу работы.

Каждый день выплаты заработной платы вы, вероятно, замечаете, что ваш налог примерно правильный, вы знаете, сколько вам нужно платить домой, и вы знаете, сколько будут стоить ваши счета и сколько у вас располагаемых доходов и сбережений.

Математика очень удобна, когда вы хотите взять ипотечный кредит, открыть сберегательный счет или получить кредитную карту. Сколько вы вернете? Что лучше всего подходит для ваших нужд — ссуда или кредитная карта? Сколько это будет стоить в месяц и могу ли я себе это позволить?

Если вы занимаетесь фитнесом, вы можете посчитать, сколько повторений в каждом упражнении, которое вы делаете, вы можете подсчитать потерянные калории и потренироваться, если сможете взамен сделать дерзкий прием на вынос!

Короче говоря, количество способов использования математики в повседневной жизни почти безгранично…

Дополнительная литература:

Математика всегда происходит за кулисами!

Математика тоже повсюду вокруг нас, чего мы не видим.Вы можете гарантировать, что любая технология, которую мы используем, использует математику для выполнения как расчетов (банкоматы, кассы самообслуживания), так и как часть программирования и алгоритмов, которые она использует для работы, а также для нацеливания на вас соответствующей рекламы в случай социальных сетей.

Мы также используем математику, чтобы спасти свою жизнь, если нам нужна определенная доза лекарства или чтобы определить, как часто нужно принимать таблетки. И наш мозг даже выполняет очень быстрые вычисления, чтобы определить, когда переходить дорогу безопасно.

Даже не используя математику в нашей работе, мы окружены ею, и только из нескольких приведенных выше примеров вы можете видеть, что низкий уровень математической грамотности может повлиять на многие аспекты вашей жизни.

Люди, у которых не было возможности практиковать свои навыки счета в раннем возрасте, считают многие из этих вещей сложными, и это может привести в лучшем случае к упущению нескольких выгодных сделок, а в худшем — к упущению работы и другие возможности, влияющие на всю их жизнь.

Важность математических навыков в детстве

Лучший способ обеспечить хорошие математические навыки и понимание у взрослых — это повторение и возможность практиковаться (даже в течение пяти или десяти минут в день), начиная с очень раннего возраста.

Мы знаем, что низкий уровень навыков счета у детей в школе обычно приравнивается к низким навыкам счета во взрослом возрасте, и это способствует ряду факторов, влияющих на жизнь — от безработицы до последствий для здоровья.

Счисление в детстве начинается с таких понятий, как размеры — большой мяч, маленький мяч и группирование объектов по их сходству и различию — например, все красные объекты или набор транспортных средств.

Дети также начинают измерять вещи на глаз, например, наполнять бутылки водой или смотреть, есть ли у их брата или сестры больше или меньше еды, чем у них.

Вы можете поощрять эти навыки несколькими способами, в том числе:

Есть, конечно, огромное количество способов помочь своему ребенку практиковать навыки счета дома, но это лишь некоторые из способов, которыми вы можете помочь молодому мозгу. чтобы математически осмыслить мир вокруг них.

Что делать, если мой ребенок плохо умеет считать?

Дети, которые не умеют считать, также могут оказаться детьми с социальными, эмоциональными и поведенческими трудностями, даже с учетом таких факторов, как происхождение и общие способности.

Похоже, что «О, он плохо разбирается в математике» или, для взрослых, «Я просто не разбираюсь в математике» , воспринимается больше, чем по любому другому предмету, но хорошие навыки счета имеют свои преимущества. всю нашу жизнь, изо дня в день.

Это делает раннее обучение математике и быстрое вмешательство в случае проблем учащихся, необходимых для выбора правильного пути к математике на всю жизнь.

Почему математика так важна: преимущества изучения математики

Не выделяя конкретных профессий, в которых используется математика, легче понять, как невыполнение математики пагубно влияет на нашу жизнь.

Существует множество свидетельств, свидетельствующих о негативном влиянии отсутствия навыков счета — например, 65% взрослых заключенных имеют навыки счета на уровне или ниже уровня, ожидаемого от 11-летнего ребенка, поэтому мы можем предположить, что Напротив, хорошие математические навыки имеют положительное влияние.

Помимо примеров с математикой в ​​повседневной жизни, есть преимущества в умении считать.

Не в последнюю очередь наша способность находить выгодные покупки, разумно тратить, приходить вовремя и каждый день принимать несколько жизненных решений.Кроме того, есть, конечно, карьеры, в которых математика невероятно полезна и часто необходима.

Есть вакансии, которые используют математику более традиционными и очевидными способами — архитектура, наука, компьютерное программирование, бухгалтерский учет и так далее. Но также есть профессии, которые полагаются на математику, которая может быть не столь очевидной — спортсмены и женщины, которые вычисляют расстояние и скорость, а также углы и траекторию; плотники и строители, для которых просчет может стоить им работы или бизнеса.

ОЭСР (Организация экономического сотрудничества и развития) обнаружила прямую взаимосвязь между распределением заработной платы и навыками счета, что является хорошим мотивом для того, чтобы сделать математику частью повседневной жизни с раннего возраста!

Практика ведет к совершенству: почему важно регулярно изучать математику

Хотя хорошие математические навыки и понимание важны для закрепления в молодом возрасте, также важно продолжать изучение и практику математики, даже если только в короткие десятиминутные всплески каждый день.

Отличным примером быстрого задания по математике, которое вы можете выполнить с ребенком, является лист бумаги с цифрами и фактами, который занимает всего 10 минут!

В детстве мы начинаем использовать математические понятия как часть речи очень рано, но не осознаем стоящую за ними математику.

Дети узнают разницу между вещами, к которым мы близки или от которых далеки, и только изучая математику, они могут начать применять это для определения того, насколько далеко что-то находится или как влияет на масштаб и размер объекта. объект.

При регулярном изучении математики они начинают применять более глубокие знания и навыки для своего раннего понимания.

Заблуждения могут сделать математику загадочной в долгосрочной перспективе

При изучении математики также важно устранить любые возможные заблуждения, которые могут возникнуть у детей, когда они изучают математику самостоятельно как естественную часть взросления. Это может помочь им понять, почему математика так важна.

Жизненно важно, чтобы на протяжении всего обучения у них была возможность исследовать заблуждения и работать над их пониманием, находя новые методы для отработки того, что, по их мнению, они знали.

Очень распространенный пример этого — умножение числа на десять. Если мы увидели много вопросов и ответов, таких как 3 x 10 = 30 , 5 x 10 = 50 , мы приходим к естественному выводу, что шаблон «прибавляет 0 в конце числа при умножении на десять. . »

Это понятное заблуждение, поскольку мы по своей природе ищем закономерности в окружающих нас вещах.

Однако, когда ребенку затем дадут вычисление 5,4 x 10 и затем просто добавят ноль, он получит ответ 5.40 , что неверно — 54 будет правильным ответом.

Это не только может затруднить ребенку переход к более сложным вычислениям, но также может сильно подорвать его уверенность и потребовать времени, чтобы они снова встали на ноги с их пониманием чисел.

Изучая математику, мы должны гарантировать, что не будем сокращать путь в любом возрасте, поскольку каждый шаг в математике основывается на предыдущем.

Изучение математики помогает нам экономить время, деньги и силы

Изучение математики также позволяет нам находить более эффективные методы, которые экономят наше время, и разрабатывать математику гораздо быстрее мысленно, чем мы могли бы полагаться на бумагу и карандаш или калькулятор.

В 21 веке вы слышали аргумент о том, что нам больше не нужно знать объем мысленной математики, поскольку у всех нас есть калькуляторы (смартфоны) в карманах.

Однако даже при использовании калькулятора не всегда очевидно, что нам нужно решить и какие шаги нужно пройти, поэтому знание основных навыков чисел наизусть, таких как таблицы умножения, является ключевым компонентом.

Ярким примером того, когда умственная математика выходит на первый план, может быть операционная.Никто не хочет, чтобы их хирург прекратил использовать свой смартфон, чтобы решить, сколько крови мы можем позволить себе потерять, прежде чем он вмешается!

Это может быть маловероятным примером, но мы определенно хотим иметь как можно больше навыков счета в нашем наборе инструментов мысленной математики.

Это снижает когнитивную нагрузку, которая (проще говоря) влияет на то, сколько мощности мозга нам нужно для выполнения простых вычислений, насколько мы взволнованы и, следовательно, насколько вероятно, что мы сделаем ошибки в наших расчетах.

Даже в самых повседневных примерах большинство из нас не берут свои смартфоны, чтобы проработать каждое предложение в супермаркете, чтобы решить, какое из них лучше. Даже когда мы используем наши смартфоны или спутниковую навигацию для определения времени и расстояния в пути для нас, мы принимаем собственные решения о том, следует ли выбрать маршрут A или маршрут B, и наши причины этого выбора.

Мы все по-прежнему люди, и наши собственные знания, добавленные к математике, помогают нам принимать правильные решения для самих себя.

Регулярная математическая практика может улучшить ваш интеллект

Счисление, которое мы используем в повседневной жизни, работает лучше всего для нас, когда нам действительно не нужно об этом думать, что делает свободное владение математикой критически важным для обеспечения того, чтобы у нас была математика, которая нам нужна у нас под рукой, когда нам это нужно больше всего.

Регулярное изучение — будь то новые концепции или просто пересмотр и пересмотр вещей, которые мы узнали раньше, — помогает нашему серому веществу и, как было показано, со временем улучшает IQ.

Это лишь одна из причин важности математики!

Так же, как не существует возраста, в котором можно начинать изучать математику, не существует возраста, в котором вы слишком стары, чтобы изучать или практиковать математику.

Исследования с участием пожилых людей и пенсионеров показывают, что тренировка мозга с использованием головоломок и быстрого запоминания математики, таких как таблицы умножения, может повлиять на функции мозга и осведомленность, что имеет косвенный эффект для здоровья и благополучия.

Почему здесь, в Third Space Learning, мы думаем, что так важно преподавать математику

В итоге просто:

«Мы учим математике, чтобы каждый ребенок имел навыки счета, необходимые для уверенности в своих силах». математические способности и преуспевают в более позднем возрасте.”

Мы знаем, что это может иметь положительное влияние, или (что еще более важно) мы знаем, что низкий уровень математической грамотности коррелирует с плохими результатами в жизни во многих сферах — не только в нашем выборе карьеры и возможностях, и мы хотим помочь как можно больше детей избегают этого исхода.

Мы знаем, что если детей учат математике с раннего возраста способами, соответствующими их возрасту и уровню подготовки, мы можем со временем развить их навыки и устранить заблуждения, которые являются ключевыми причинами, по которым многие люди «обращаются» прочь »от математики на раннем этапе.

Мы, как общество, должны стремиться избавиться от представления о том, что люди «математически мыслящие» или нет. Все мы по природе своей в молодости склонны к математике. Хорошее преподавание математики и практика — вот что поддерживает всех нас в математическом мышлении по мере взросления, обеспечивая равные условия для всех.