Математика для младших школьников — СУНЦ МГУ

Данные курсы познакомят вас с задачами, которые традиционно относят к разделу олимпиадной математики. Но это не означает, что цель курсов — исключительно подготовка к олимпиадам. Решение нестандартных математических задач формирует умение логически рассуждать, способствует повышению интереса к математике, развитию математического мышления, познавательной активности, повышению математической культуры обучающихся. Чем раньше начать изучение олимпиадной математики, тем проще и интереснее будет учиться в дальнейшем.

А еще сегодня умение решать олимпиадные задачи играет и другую важную практическую роль. Опираясь только на стандартную школьную программу, сложно поступить в хорошую физико-математическую школу (а набор нынче есть даже во 2-й класс, но большая часть школ объявляет набор в 5-е и 6-е классы). Лучшие университеты страны набирают большую часть студентов на программы математической направленности по уровневым олимпиадам. Даже последние задачи из ЕГЭ по профильной математике требуют знаний некоторых тем олимпиадной математики.

Большинство тем наших курсов встречаются на вступительных испытаниях в различные школы России. Некоторые из наиболее сложных задач курсов ранее были включены в варианты известных математических соревнований. Данные дистанционные курсы были успешно опробованы автором на протяжении нескольких лет работы на Очных курсах СУНЦ МГУ.

В каждом курсе по 12 разделов. В каждом разделе 4 части:

1. Видеолекция и письменный конспект
2. Задачи для тренировки с ответами
3. Контрольная работа
4. Решение контрольной работы

Особенности курса:

• Подробно разобраны все основные темы. На изучение каждой темы отводится около 2-х недель. Наш курс — это не просто набор задач с последующими разборами. Это полноценные лекции с теоретическим материалом по каждой теме и примерами решения задач.
• Почти у каждой задачи есть несколько разных решений. В нашем курсе мы будем стараться обсуждать разные способы решения. Плохих решений не бывает — бывают неоптимальные.
• Крайне важно не только решить задачу, но и записать полностью обоснованное решение. В нашем курсе мы много внимания уделим именно записи решений. В каждом письменном конспекте приведены примеры оформления решений. Если в качестве решения контрольной работы присылать только ответы, то оценка будет низкой.

Отметим, что письменный конспект может быть сложен для восприятия школьника младших классов. Именно поэтому все объяснения и разборы даны в виде видеолекций, а конспект — это дополнение к видео.

Примеры материалов курса:

• Конспект теории
• Видео (в курсе оно разделено на отдельные части, им соответствует конспект теории)
• Задачи для тренировки
• Контрольная работа

Этот курс входит в систему дистанционных платных курсов СУНЦ МГУ, пока нет возможности включить его в бесплатную заочную школу, которая работает только для школьников 7-11 классов.

Вся информация о том, как поступить на курсы, есть на странице https://internat. msu.ru/distantsionnoe-obuchenie/distance-courses/.

Если у Вас есть вопросы, то их стоит направлять на почту [email protected].

Программа 2-го класса

1. Подсчет геометрических фигур
2. Преобразования фигур (симметрия и повороты)
3. Разрезания
4. Площадь по клеточкам
5. Координаты на плоскости
6. Логика в таблицах
7. Криптография
8. Куб и его развертка
9. Фигуры, составленные из единичных кубиков
10. Переправы
11. Карты и схемы
12. Комбинаторика и маршруты

Примеры материалов: теория, тренировочные задачи

Программа 3-го класса

1. Эффект плюс/минус 1
2. Круги Эйлера
3. Построение отрицаний в логических задачах
4. Периметр
5. Пространственные фигуры
6. Переливания
7. Части целого
8. Возраст и календарь
9. Головы и ноги
10. Натуральный ряд
11. Конструктивы
12. Магические фигуры

Примеры материалов: теория, тренировочные задачи

Программа 4-го класса

1. Оптимальные вычисления
2. Анализ с конца
3. Составление уравнений
4. Геометрические задачи
5. Время и часовые пояса
6. Взвешивания
7. Задачи на движение
8. Текстовые задачи
9. Комбинаторика
10. Логические задачи
11. Ребусы и десятичная запись числа
12. Оценки

Примеры материалов: теория, тренировочные задачи

Программа 5-го класса

1. Числа, цифры и страницы
2. Четность
3. Рассуждения от противного
4. Зацикливание
5. Раскраски
6. Подсчет двумя способами
7. Графы
8. Игры и стратегии
9. Можно или нельзя?
10. Текстовые задачи
11. Алгоритмы
12. Геометрические задачи

Примеры материалов: теория, тренировочные задачи

Программа 6-го класса

1. Десятичная запись числа
2. Простые и составные числа
3. НОК и НОД. Основная теорема арифметики
4. Процессы и инварианты
5. Решение задач «с конца»
6. Задачи на движение
7. Начала комбинаторики
8. Множества
9. Геометрические задачи
10. Неравенства и оценки
11. Логические задачи
12. Быстрый счет

Примеры материалов: теория, тренировочные задачи

С  Вами работает:

автор курса и преподаватель — ассистент кафедры математики СУНЦ МГУ, кандидат физико-математических наук

Виктория Владимировна Журавлева

(подробнее по ссылке)

Онлайн-курсы по математике для школьников, обучение школьной математике

Чему ребёнок научится на курсе

Найдено 6 курсов

Показать больше уроков

🌐 Онлайн

📚 Репетитор

📝 3 урока

3 индивидуальных онлайн-урока

Увидеть первый прогресс

• Занятия с репетитором по уникальной программе
• 📆 Онлайн-уроки по 60 минут
• 👩‍🏫 Персональная программа с учетом целей ученика
• 📚 Онлайн-модуль с теорией и домашними заданиями
• 🧐 Выбор преподавателя и доступ к чату
• 🧁 Дарим мастер-класс «Навыки супергероя» в честь дня рождения MAXIMUM Education

🌐 Онлайн

⭐ 5-7 класс

Мастер-класс «Навыки супергероя»

Состав онлайн-капкейка:

• 1️⃣ Разберете упражнения для тренировки памяти
• 2️⃣ Узнаете о техниках тайм-менеджмента, которые реально работают
• 3️⃣ Освоите правила составления эффективного конспекта
• 🔽 Нажмите на кнопку «Получить онлайн-капкейк» и мы отправим его на почту

🌐 Онлайн

📚 Репетитор

📝 8 уроков

8 индивидуальных онлайн-уроков

Подготовиться к контрольной работе

• Занятия с репетитором по уникальной программе
• 📆 Онлайн-уроки по 60 минут
• 👩‍🏫 Персональная программа с учетом целей ученика
• 📚 Онлайн-модуль с теорией и домашними заданиями
• 🧐 Выбор преподавателя и доступ к чату
• 🧁 Дарим мастер-класс «Навыки супергероя» в честь дня рождения MAXIMUM Education

🌐 Онлайн

📚 Репетитор

📝 16 уроков

16 индивидуальных онлайн-уроков

Закрыть пробелы в программе

• Занятия с репетитором по уникальной программе
• 📆 Онлайн-уроки по 60 минут
• 👩‍🏫 Персональная программа с учетом целей ученика
• 📚 Онлайн-модуль с теорией и домашними заданиями
• 🧐 Выбор преподавателя и доступ к чату
• 🧁 Дарим мастер-класс «Навыки супергероя» в честь дня рождения MAXIMUM Education

🌐 Онлайн

📚 Репетитор

📝 32 урока

32 индивидуальных онлайн-урока

Сделаем из «тройки» твердую «четверку»

• Занятия с репетитором по уникальной программе
• 📆 Онлайн-уроки по 60 минут
• 👩‍🏫 Персональная программа с учетом целей ученика
• 📚 Онлайн-модуль с теорией и домашними заданиями
• 🧐 Выбор преподавателя и доступ к чату
• 🧁 Дарим мастер-класс «Навыки супергероя» в честь дня рождения MAXIMUM Education

🌐 Онлайн

📚 Репетитор

📝 48 уроков

48 индивидуальных онлайн-уроков

Сэкономим на домашке 100 часов вашего времени

• Занятия с репетитором по уникальной программе
• 📆 Онлайн-уроки по 60 минут
• 👩‍🏫 Персональная программа с учетом целей ученика
• 📚 Онлайн-модуль с теорией и домашними заданиями
• 🧐 Выбор преподавателя и доступ к чату
• 🧁 Дарим мастер-класс: «Навыки супер-героя» в честь дня рождения MAXIMUM Education

Программа курса

• Натуральные числа. Степень числа. Простые и составные числа
• Делители и кратные. Деление с остатком
• Действия с десятичными дробями
• Проценты
• Комбинаторные и текстовые задачи
• Работа с таблицами и диаграммами
• Основы геометрии. Окружность и круг. Углы. Многоугольники
• Площадь прямоугольника
• Геометрические тела
• Параллелепипед

О чем должны знать родители?

Преимущества наших онлайн-занятий:

Поступите на бюджет,

или мы вернём деньги за курсы

• Любой выпускник может поступить на бюджет, если готовиться к ЕГЭ правильно
• Поэтому мы берём на себя юридическую ответственность за ваш результат
• 97% выпускников MAXIMUM поступили на бюджет по гарантии, присоединяйтесь!
• *Гарантия не распространяется на образовательные программы длительностью менее 60 (шестидесяти) академических часов

Подробнее

Классные ресурсы — Национальный совет учителей математики

• Интерактивные иллюминации — самые популярные ресурсы для занятий в этом году. Вот некоторые из наших самых популярных интерактивов, по мнению наших пользователей! Инструмент для изометрического рисования  Десять кадров   Факторная игра                                   Продукт Игра Поделитесь тем, как вы используете интерактивы в своем классе, отметив @NCTMResources в Твиттере!

  Эти рассказы и наброски к урокам, предназначенные для средних и старших классов, предназначены для того, чтобы помочь вашим ученикам немного расширить свое представление о мире, используя математику для осмысления опыта повседневной жизни.

• Когда учащиеся начинают активно заниматься математикой, они могут добиться наибольшего прогресса в своем математическом мышлении. Как члены, так и нечлены могут использовать ресурсы для поддержки реализации стратегии «Уведомление и удивление» на этой веб-странице.

  Проблемы недели В этой обширной библиотеке содержатся наборы математических задач, подходящие для учащихся PreK-12. Ресурсы охватывают несколько тем, и участники имеют доступ к более чем 1000 задач и вспомогательным материалам!

• Члены NCTM могут просматривать обширный архив заданий и материалов «Исследования студентов по математике». Многие мероприятия являются практическими и связаны с популярными темами, которые можно связать с другими разделами, такими как спорт, выборы, питание и т. д.

  Представьте себе! демонстрирует сложную математику в средней школе и подчеркивает важность качественного математического образования для каждого ученика. Найдите интересные математические задачи, которые учащиеся средней школы могут решить дома со своими семьями. Эти вызовы бесплатны для членов и не членов.

• Действия со строгостью и последовательностью ARC — это действия со строгостью и согласованностью. Каждый ARC представляет собой серию уроков, посвященных математической теме и демонстрирующих видение Принципов действий: обеспечение математического успеха для всех .

  Библиотека задач на рассуждения и осмысление Для того, чтобы учащиеся старших классов могли заниматься рассуждениями и осмыслением в классе, задача — то, что учащиеся должны сделать, — имеет решающее значение. Связывая задачу напрямую с NCTM Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making , Принципами и стандартами школьной математики NCTM и Common Core State Standards , каждый элемент относится к дизайну задач , дизайну обучения и участие студентов .

• NCTM стремится предлагать основанные на стандартах ресурсы, которые улучшают преподавание и изучение математики для каждого учащегося.

   

Больше тестов по математике может быть полезно для младших школьников, если они проводятся правильно

Кредит: BlurryMe/Shutterstock

В недавно опубликованных планах правительства Великобритании предлагается, чтобы к 2030 году 90% детей, окончивших начальную школу в Англии, достигли ожидаемых стандартов в чтении, письме и математике по сравнению с 65% в 2019 году.

В рамках усилий по достижению этой цели правительство вводит дополнительные тесты. В июне 2022 года ученики четвертого класса (в возрасте от восьми до девяти лет) должны пройти проверку таблицы умножения. Это означает, что по математике детей будут сдавать четырежды в начальной школе.

Проверка таблицы умножения дополняет базовую оценку навыков счета, а также грамотности, общения и языка, введенную в 2021 году для детей в возрасте четырех лет, поступающих в приемный класс. Дети также сдают стандартные тесты Sats во второй год (в возрасте от шести до семи лет) и в шестой год (в возрасте от 10 до 11 лет).

Хотя результаты тестов могут быть информативными, дополнительные тесты не обязательно помогут детям, испытывающим трудности. На самом деле, тестовые ситуации вызывают тревогу, а подготовка к экзаменам с высокими ставками может превратить классы в фабрики по подготовке к экзаменам. К концу начальной школы многие дети просиживают бесчисленное количество уроков математики, чувствуя тревогу и не имея ни малейшего представления о том, что происходит. Это проблема, которую действительно нужно решать.

Проблемы с математикой

Исследования показывают, что, как правило, есть две основные причины неудач в математике. Одним из них является дискалькулия развития — специфическое расстройство обучения, которым страдает примерно каждый 20-й ребенок. Другая — математическая тревожность, которая является еще более распространенной проблемой. Согласно крупномасштабному международному исследованию, примерно каждый третий подросток очень нервничает, когда ему приходится заниматься математикой.

Дискалькулия — это нарушение развития, характеризующееся постоянными серьезными трудностями в обучении и выполнении математических действий, которые присутствуют с раннего возраста. Эти трудности значительно мешают академической или профессиональной успеваемости и даже повседневной деятельности. Например, человек с дискалькулией может с трудом читать часы, иметь проблемы с оценкой времени, необходимого для различных действий, или испытывать трудности с измерением ингредиентов для приготовления пищи.

3 марта — #DyscalculiaAwarenessDay.
Что такое дискалькулия, спросите вы?
По сути, людям с дискалькулией очень трудно устанавливать отношения между числами и их значениями, и поэтому у них мало «чувства чисел». Подробнее: https://t.co/DcFEfZqAe8 pic.twitter.com/hOxj6J2Nar

— Британская ассоциация дислексии (@BDAdyslexia) 3 марта 2022 г.

С другой стороны, математическая тревога — это чувство напряжения и страха, которое многие испытывают люди, когда сталкиваются с математическими задачами или когда им приходится иметь дело с числами в повседневной жизни.

Может привести к проблемам с поведением в классе у учеников, а также к множеству неприятных физиологических симптомов, таких как учащенное сердцебиение или бабочки в животе. Исследование даже показало, что выполнение арифметических действий во время оценки наблюдателем приводило к изменению позы людей. Они принимали положения, напоминающие реакции на страх падения при стоянии на возвышенной поверхности.

Хотя один и тот же человек может страдать как математической тревожностью, так и дискалькулией, это не всегда так. Исследования показывают, что около 80% детей с высокой математической тревожностью показывают среднюю или выше средней успеваемость по математике.

Последствия дискалькулии и беспокойства по поводу математики проявляются с первых классов школы, а это означает, что их можно выявить и помочь им с самого раннего возраста. Однако, несмотря на то, что базовая проверка года приема предлагает точку измерения на раннем этапе, позволяющую выявить детей с трудностями, результаты этого теста используются не так.

Во-первых, эти результаты не сообщаются школам. Вместо этого они заносятся в национальную базу данных учеников и используются для создания показателя успеваемости школ на уровне когорты в конце ключевого второго этапа. Также не существует стандартов, с которыми сравниваются оценки детей. На самом деле отдельным детям не задают одни и те же вопросы, поэтому их баллы нельзя сравнивать напрямую.

Раннее вмешательство

Любая эффективная образовательная политика, направленная на улучшение успеваемости по математике, должна бороться как с дискалькулией, так и с тревогой по поводу математики, и эти вмешательства следует начинать очень рано. Раннее тестирование, если бы оно использовалось для выявления детей, нуждающихся в помощи, могло бы быть очень полезным.

Раннее выявление математической тревожности можно легко осуществить с помощью анкет для самоотчета, в которых детей просят сообщить, как они себя чувствуют в различных ситуациях, связанных с изучением математики. Эти опросники могут выявить математическую тревожность у детей в возрасте шести лет.

В настоящее время наша исследовательская группа также разрабатывает инструмент для выявления дискалькулии у детей младшего школьного возраста. Если ученики с этими проблемами выявляются на раннем этапе, шансы на положительный результат намного выше.

Член парламента Мэтт Хэнкок недавно предложил ввести всеобщий скрининг дислексии для учеников начальной школы. Если целью правительства является повышение стандартов как грамотности, так и счета, аналогичный подход следует применять и в отношении дискалькулии.

На данный момент у ребенка с дислексией примерно в сто раз больше шансов получить диагноз и получить образовательную поддержку, чем у ребенка с дискалькулией. В настоящее время поддержка учеников с дискалькулией в основном поступает от благотворительных организаций и организаций, не имеющих значительного государственного финансирования, таких как Сеть дискалькулии.

В то время как дискалькулия может привести к постоянной очень низкой успеваемости пораженных учеников, тревога по поводу математики может быть наиболее изнурительной для учащихся со средним или высоким математическим потенциалом. Эти студенты плохо справляются с важными тестовыми ситуациями и им не хватает уверенности, чтобы максимально использовать свои навыки. Конечно, математическая тревожность может затронуть детей с любыми способностями.

Хотя инструменты для устранения причин неудач в математике существуют, предстоит пройти долгий путь, прежде чем они станут доступными для каждого ребенка в каждом классе. Правильно проведенное тестирование может стать первым шагом к предотвращению развития математических трудностей без повышения уровня стресса у детей младшего возраста.