Логоритмика ♫ занятия для детей

Развитие речи логоритмикой

Логоритмика или логопедическая ритмика – это коррекционное занятие для запуска и развития речи у малышей от 2 лет и старше. В основе метода – соединение музыки, движения и речи.

Цели и задачи занятий:

• преодолеть задержку речевого развития;
• улучшить качество речи: произношение, темп, ритм;
• улучшить двигательные и моторные навыки;
• совершенствовать фонематический слух;
• развивать навыки коммуникации с другими детьми, социальные навыки.

Также занятия развивают память, внимание, восприятие на слух, улучшают эмоциональное состояние ребенка.

Использование логоритмики очень широкое: при заикании, ЗРР, ОНР, алалии (для неговорящих детей), ринолалии, дизартрии, проблемах с артикуляцией, произнесением и темпом речи, а также для коррекции речевых нарушений в составе комплексной реабилитации детей с ДЦП, ЗПР и др. ОВЗ.

Методы и элементы логоритмики для малышей

На занятиях используются:

1. Игровой метод – упражнения подаются в игровой форме, чтобы ребенку было весело и увлекательно. Все игры – музыкально-ритмические.
2. Подражание – ребенок повторяет упражнения за педагогом.
3. Звукоподражание
4. Пальчиковая гимнастика – стихи и песни сопровождаются упражнениями для рук, ведь развитие мелкой моторики и речи тесно связаны.

Основной элемент логоритмических занятий – музыка. Музыка для логоритмики подбирается с учетом возраста детей, их интересов. Используются отрывки из мультфильмов, развивающие логопедические детские песни, звуки природы и др. Более того, дети сами участвуют в создании звуков с помощью музыкальных инструментов. Логоритмика под музыку проходит весело и познавательно.

Движение – еще один важный элемент занятия. Ребята под музыку повторяют движения за педагогом, отбивают ритм на музыкальных инструментах. Так тренируется моторика, чувство ритма.

Пение – еще одна составляющая занятия. Поем гласные звуки «а», «о», «у», «и», «э», слоги, а также специальные песенки, адаптированные под упражнения.

Эти элементы хорошо видно на видео.

Подходят ли упражнения на логоритмике для детей с особенностями развития

Детская логоритмика в нашем центре полностью адаптирована под возможности и потребности особых малышей. Специалисты подстраивают программу под каждого конкретного ребенка и помогают выполнять упражнения правильно.

Для малышей, которые сами не могут удерживать правильное положение тела, есть специальные удобные стульчики и ассистирующий педагог.

Для какого возраста подойдет

Наиболее эффективна логоритмика для дошкольников при активном освоении речи. Обычно этот период попадает на возраст 2-4 года. Но, в зависимости от тяжести нарушений работы нервной системы, развитие речи может существенно запаздывать. Поэтому логоритмика может быть актуальной и в 5, 6, 7 лет и старше.

Занятия по логоритмике в центре «Наш Всесвіт» Харьков

Логоритмика в нашем реабилитационном центре – групповое занятие. Группы занимаются на постоянной основе, начать можно с любого занятия. С детьми работает опытный коррекционный педагог. Мы используем методики Е. Железновой, М. Картушиной, Т. Овчинниковой, В. Смердовой и др.

Наша музыкальная логоритмика очень нравится детям.

Занятия по логоритмике для детей проходят в хорошо оборудованном комфортном помещении. Мы расположены на Алексеевке возле метро Победа.

Логопедическая ритмика для детей для лучшего эффекта отлично совмещается с Томатис-терапией и занятиями с логопедом.

Но логоритмика это не только совместная работа специалистов и ребенка, но и его семьи, требующая регулярности. Наш педагог с радостью покажет родителям какие упражнения нужно делать дома, чтобы закрепить результат. Если вы сомневаетесь, подойдут ли вашему ребенку эти занятия – запишитесь на консультацию для родителей, вы сможете задать все интересующие вас вопросы специалисту.

Отзывы

Чтобы почитать отзывы о специалистах и работе центра – посетите наши страницы в Facebook и Instagram

что такое, цели, задачи, виды упражнений

• 
  Что такое логоритмика

• 
  Основные цели и задачи логоритмики

• 
  В каких случаях необходима логоритмика

• 
  Правила проведения логоритмических упражнений

• 
  Виды упражнений

• 
  Возможны ли занятия логоритмикой дома

• 
  Где пройти обучение

Человечество давно заметило, что развитие психомоторики у человека нераздельно связано с развитием его моторики. Говоря упрощенно, осознанное владение человека своим телом, умение пользоваться его основными функциями не может быть развито без простых двигательных (моторных) упражнений. К таким функциям относится и речь человека. Вот почему становится понятной связь между двигательной активностью и развитием речи человека.

Для маленького ребенка развитие двигательных функций является первым этапом в процессе познания окружающего его мира. На этом этапе человек учится управлять своим телом, получает непосредственные ощущения от встречи с теплым, мягким, холодным, горячим и т. д. И еще какой-то период (условно говоря, пока он находится в детском саду) ребенок сочетает интеллектуальное познание мира с привычным ему непосредственным изучением мира через физические ощущения.

Логоритмика строится именно на этом факте, сочетая ритмические упражнения, музыкальную составляющую, развивая мелкую моторику. Всё это позволяет исправить нарушения речи и повысить навыки коммуникации у детей.

Что такое логоритмика

Логоритмика для детей — особое направление в логопедии. Само название данного метода является составным словом, которое является сокращением термина «логопедическая ритмика». Как следует из названия, логоритмика занимается вопросами коррекции речи при помощи ритмических инструментов. Этими инструментами могут быть:

Методика включает в себя упражнения, игры и задания, направленные на развитие логического, образного и ассоциативного мышления, зрительного восприятия, моторики, памяти и внимания. Сами занятия часто проводятся с музыкальным сопровождением, что делает процесс обучения более занимательным и увлекательным. Помимо исправления нарушений речи и артикуляции, логоритмика:

• 
  развивает речевые навыки и коммуникативные навыки; 

• 
  повышает мотивацию к общению;

• 
  помогает ребенку успешнее адаптироваться в обществе.

Как правило, упражнения по логоритмике проводятся с детьми в возрасте от 2 до 7 лет. Они включают в себя:

Заниматься логоритмикой можно как индивидуально, так и в группе. Уровень сложности упражнений подбирается в зависимости от возраста и индивидуальных особенностей ребенка. Ритмические упражнения вырабатывают у ребенка правильное дыхание, которое помогает ему правильно выговаривать звуки и слова, а также вырабатывает у него уверенность при произнесении сложных сочетаний и длинных фраз. 

При этом надо понимать, что для достижения наилучших результатов, занятия логоритмикой должны происходить под руководством опытного логопеда, знакомым с данной методикой. Если вы решили применять в своей работе эту методику, мы рекомендуем вам пройти специализированные курсы обучения в НАДПО.

Основные цели и задачи логоритмики

Логоритмику можно рассматривать с двух точек зрения:

1. 
   С точки зрения особой методики, сочетающей в себе слово, музыку и движение. В логоритмике упор может делаться на каждый из этих элементов. Такой подход делает эту методику крайне гибкой и разносторонней, что дает простор для творчества и для педагогов, и для их учеников.

2. 
   Как один из элементов, включаемый в реабилитационные методики, целью которого является восстановление различных аномалий и нарушений речи.

В связи с этими двумя подходами можно по-разному формулировать цель логоритмики: 

• 
  формирование гармоничной, свободной и выразительной речи, способной эффективно передавать мысли и чувства. В итоге — дать обучающимся почувствовать уверенность и комфорт во время процесса коммуникации;

• 
  коррекция речевых нарушений путем развития неречевых психических функций (не только отвечающих за речь), и в итоге — адаптировать человека к условиям нормальной речевой среды.

Несмотря на двоякое понимание целей, можно выделить следующие основные задачи логоритмики:

1. 
   Развитие правильного дыхания и умения контролировать дыхание во время речи.  

2. 
   Формирование правильной интонации и ритма речи.

3. 
   Улучшение артикуляции и произношения звуков.

4. 
   Развитие фонематического слуха и восприятия речевого ритма. 

5. 
   Коррекция недостатков речи и профилактика речевых нарушений. 

6. 
   Развитие коммуникативных навыков и способности к общению.

В каких случаях необходима логоритмика

Занятия логоритмикой могут посещать дети как со специфическими нарушениями речи, так и те, у которых речевые функции развиты нормально, но которые по той или иной причине испытывают затруднения при общении (стеснение, зажатость, перенесшие какие-либо психотравмы и т. д.). Говоря о нарушениях функции речи, логоритмику рекомендуют:

1. 
   Для улучшения речи и произношения звуков у детей с такими нарушениями речи, как алалия, дислалия и дизартрия.

2. 
   Для коррекции нарушений речевого ритма (в частности, у детей с заиканием).

3. 
   Для развития фонематического слуха и слухового восприятия речи у детей с задержкой речевого развития.

4. 
   Для укрепления и развития моторики органов речи: языка, губ, голосовых связок, мышц полости рта.

5. 
   Для улучшения интонации, речевой выразительности и дикции.

Правила проведения логоритмических упражнений

Основное внимание при занятиях логоритмикой уделяется:

• 
  правильному усвоению изучаемых движений;

• 
  умению ориентироваться в окружающем пространстве;

• 
  правильному пониманию учениками их заданий;

• 
  умению преодолевать трудности и концентрироваться на достижении результата;

• 
  проявлению творческих способностей у ребенка.

При этом педагог должен:

• 
  задавать оптимальные условия для тренировки процесса торможения и возбуждения активности различных зон головного мозга;

• 
  правильно подбирать темп и ритм музыкального сопровождения, динамику двигательных упражнений;

• 
  выявить наиболее подходящий для ребенка и группы в целом ритм;

• 
  создать благоприятные условия для всех участников группы, в том числе и для самых слабых;

• 
  подходить к занятиям с творческим подходом, не делать занятия однообразными;

• 
  учитывать особенности развития ребенка с учетом его возраста, способностей и степени нарушения его речевого развития.

Виды упражнений

Все упражнения могут быть разделены на три категории:

1. 
   Речевая ритмика. Упражнения для развития моторики мышц органов речи и синхронизации речи с ритмом. Включает в себя повторение слов или фраз с определенным ритмом, участие в различных речевых ритмических играх (чтение стихов, декламация, речитатив т. д.).

2. 
   Слуховая ритмика. Это упражнения, направленные на развитие способности слушать и распознавать ритм. Включает в себя повторение заданного ритма (хлопками, маршировкой, голосом), имитацию различных звуковых комбинаций, создание собственных ритмических паттернов и прочее.

3. 
   Музыкальная ритмика. Сюда входит игра на музыкальных инструментах, пение песен, участие в музыкальных играх, представление сценок по мотивам музыкального произведения и др.

Возможны ли занятия логоритмикой дома

Занятия логоритмикой могут проводиться и дома. Наш институт предлагает вам пройти курсы обучения логоритмике.   На них вы изучите базовые упражнения и техники логопедической ритмики и сможете использовать их в игровой форме с ребенком дома. Регулярное закрепление дома полученных на групповых занятиях навыков может значительно улучшить эффективность логопедической терапии.

В то же время, всегда нужно помнить, что занятия в группе благотворно влияют на желание ребенка заниматься. Здесь срабатывает эффект подражания и стремление соответствовать другим ученикам, что резко повышает эффект подобных упражнений.

Где пройти обучение

Пройдите дистанционное обучение на курсах по логоритмике в Академии НАДПО. Для кого данные курсы:

• 
  логопедов и воспитателей детских садов;

• 
  педагогов музыкального воспитания;

• 
  дефектологов и практикующих логопедов;

• 
  психологов;

• 
  родителей, желающие самостоятельно заниматься со своими детьми.

Эти курсы позволят вам применять новые методики в своей работе, расширят ваш профессиональный кругозор и научат легче находить общий язык со своими учениками. Логоритмика — прекрасный инструмент в работе каждого дефектолога и логопеда,  раскрывающий новые грани вашей профессии.

Проходите обучение в НАДПО и присоединяйтесь к команде профессионалов, выбравших нас для своего развития! Мы знаем, что вам нужно для карьерного роста и следим за последними тенденциями на рынке труда. Если повышение квалификации, то только в НАДПО!

Работа с экспонентами и логарифмами

Что такое показатель?

Что такое логарифм?

Логарифм идет по другому пути.

Он задает вопрос «какой экспонент произвел это?»:

И отвечает на него так:

В этом примере:

• Экспонента берет 2 и 3 и дает 8 (2, используется 3 раза при умножении, дает 8)
• Логарифм берет 2 и 8 и дает 3 (2 дает 8 при умножении 3 раз)

Логарифм говорит сколько одного числа нужно умножить, чтобы получить другое число

Таким образом, логарифм на самом деле дает нам показатель степени в качестве ответа :

.

(Также смотрите, как связаны экспоненты, корни и логарифмы.)

Совместная работа

Экспоненты и логарифмы хорошо работают вместе, потому что они «отменяют» друг друга (при условии, что основание «а» одинаково):

Это «обратные функции»

Выполнение одного, затем другого возвращает нас к тому, с чего мы начали:

Выполнение a ^x , затем log _a возвращает нам x :log _a (a ^x ) = x

900 12 Выполнение log _a затем a ^x возвращает нам x :a ^{log _a (x)} = x

Жаль, что пишут так по-разному . .. все выглядит странно. Таким образом, может помочь думать о ^x как о «верхнем» и регистрировать _как (x) как «нижнем»:

.

движение вверх, затем вниз возвращает нас снова: вниз(вверх(x)) = x

движение вниз, затем вверх возвращает нас снова:вверх(вниз(x)) = x

В любом случае, важно вот что:

Логарифмическая функция «отменяется» экспоненциальной функцией.

(и наоборот)

Как в этом примере:

Пример, что такое

x в журнале ₃ (x) = 5

Мы хотим «отменить» журнал ₃ , чтобы мы могли получить «x =»

Начните с: log ₃ (x) = 5

Используйте экспоненциальную функцию с обеих сторон: 3 ^{log ₃ (x)} = 3 ⁵

И мы знаем, что 3 ^{log ₃ ( х)} = х , значит: х = 3 ⁵

Ответ: х = 243

А также:

Пример: вычислить y в

y = log ₄ ( 1 4 )

Начните с: y = log ₄ ( 1 4 )

Используйте экспоненциальную функцию с обеих сторон :4 ^y = 4 ^{log ₄ ( 1 4 )}

Упрощение:4 ^y = 1 901 94 4

Теперь простой трюк: 1 4 = 4 ^-1

SO: 4 ^Y = 4 ^-1

и так: y = -1

Свойства логарифмов

Одна из сильных сторон логарифмов заключается в том, что они могут превратить умножение в сложение .

log _a ( m × n ) = log _a m + log _a n

«логарифм умножения есть сумма журналов»

Почему это правда? См. сноску.

Используя это свойство и законы экспонент, мы получаем следующие полезные свойства:

Помните: основание «а» всегда одинаково!

История: Логарифмы были очень полезны до того, как были изобретены калькуляторы. .. например, вместо умножения двух больших чисел, используя логарифмы, мы можем превратить это в сложение (намного проще!)

И были книги, полные таблиц логарифмов помогать.

Давайте повеселимся, используя свойства:

Пример: Упростить

log _a ( (x ² +1) ⁴ √x )

Начните с: log _a ( (x ^{2 900 20 +1) 4 √x )}

Использовать log _a (mn) = log _a m + log _a n :log _a ( (x ² +1) ⁴ ) + журнал _a (√x)

Использовать log _a (m ^r ) = r (log _a m) : 4 log _a (x ² +1) + log _a ( √x )

Также √x = x ^½ :4 log _a (x ² +1) + log _а (х ^½ )

Используйте log _a (m ^r ) = r (log _a m) снова: 4 log _a (x ² +1) + ½ log 9 0093 и (х)

Это насколько мы можем упростить. .. мы ничего не можем сделать с log _a (x ² +1)

Ответ: 4 log _a (x ² +1) + ½ log _a (x)

Примечание. Правил обработки журнала _и (m+n) или журнала _и (m−n)

не существует.

Мы также можем применить правила логарифмирования «наоборот» для комбинирования логарифмов:

Пример: Превратите это в один логарифм:

log _a (5) + log _a (x) − log _a (2)

Начните с:log _и (5) + лог _а (x) − log _a (2)

Использовать log _a (mn) = log _a m + log _a n :log _a (5x) − журнал _a ( 2)

Использовать log _a (m/n) = log _a m − log _a n : log _a (5x/2)

Ответ: войти _a (5x /2)

Натуральный логарифм и натуральные показательные функции

Когда основанием является число Эйлера e = 2,718281828459. .. получаем:

• Натуральный логарифм log _e (x) , который чаще пишется как ln(x)
• Естественная показательная функция e ^x

И та же идея, что одно может «отменить» другое, по-прежнему верна:

ln(е ^х ) = х

e ^{(ln x)} = x

А вот их графики:

Это одна и та же кривая с перевернутыми осями x и y .

Что еще раз показывает нам, что это обратные функции.

По возможности всегда старайтесь использовать натуральные логарифмы и натуральную экспоненциальную функцию.

Десятичный логарифм

При основании 10 получаем:

• Десятичный логарифм log ₁₀ (x) , который иногда записывается как log(x)

Инженеры любят его использовать, но в математике он используется редко.

Пример: вычислить log

₁₀ 100

Итак, 10 × 10 = 100, поэтому, когда 10 используется 2 раз при умножении, мы получаем 100:

log ₁₀ 100 = 2

Аналогично log ₁₀ 1000 = 3, log ₁₀ 10000 = 4 и так далее.

Пример: Вычислить log

₁₀ 369

Хорошо, лучше всего использовать кнопку «log» моего калькулятора:

log ₁₀ 369 = 2,567…

Изменение базы

Что делать, если мы хотим изменить основание логарифма?

Легко! Просто используйте эту формулу:

«x идет вверх, a идет вниз»

1 log _b a работает как «коэффициент преобразования» из одной базы в любую другую базу.

Другое полезное свойство:

log _a x = 1 / log _x a

Видите, как «x» и «a» меняются местами?

Пример: Вычислить 1 / log

₈ 2

1 / log ₈ 2 = log ₂ 8

И 2 × 2 × 2 = 8, поэтому при использовании 2 3 9 0015 раз в умножении мы получить 8:

1 / лог ₈ 2 = лог ₂ 8 = 3

И мы используем натуральный логарифм так часто, что стоит запомнить это:

log _a x = ln x / ln a

Пример: вычислить журнал

₄ 22

log ₄ 22 = ln 22 / ln 4

= 3,09… / 1,39…

= 2,23 (до 2 знаков после запятой) 900 16

Что означает этот ответ? Это означает, что 4 с показателем степени 2,23 равно 22. Таким образом, мы можем проверить этот ответ:

Чек: 4 ^2,23 = 22,01 (достаточно близко!)

Вот еще пример:

Пример: Расчет журнала

₅ 125

Мы можем использовать функцию «ln» на калькуляторе:

log ₅ 125 = ln 125 / ln 5

= 4,83… / 1,61…

=3,00 (до 2 знаков после запятой)

Точно ли 3? Мы не должны доверять калькулятору, так как могут быть ошибки округления, но в этом случае мы можем проверить, что 5 ³ = 5 × 5 × 5 = 125 ровно , поэтому:

Ответ: 3

Использование в реальном мире

Вот несколько примеров использования логарифмов в реальном мире:

Землетрясения

Магнитуда землетрясения имеет логарифмическую шкалу.

В знаменитой «шкале Рихтера» используется следующая формула:

М = журнал ₁₀ А + В

Где A — амплитуда (в мм), измеренная сейсмографом
, а B — поправочный коэффициент расстояния

Сейчас есть более сложные формулы, но они все еще используют логарифмическую шкалу.

Звук

Громкость измеряется в децибелах (дБ для краткости):

Громкость в дБ = 10 log ₁₀ (p × 10 ¹² )

, где p — звуковое давление.

Кислотный или щелочной

Кислотность (или щелочность) измеряется в pH:

pH = −log ₁₀ [H ⁺ ]

где H ⁺ – молярная концентрация растворенных ионов водорода.
Примечание: в химии [ ] означает молярную концентрацию (моль на литр).

Дополнительные примеры

Пример: решить 2 log

₈ x = log ₈ 16

Начните с: 2 log ₈ x = log ₈ 16

Внесите «2» в журнал: log 9 0093 8 х ² = бревно ₈ 16

Удалите бревна (у них одинаковое основание): x ² = 16

Решите:x = −4 или +4

Но. .. но… но… у нас не может быть логарифма с отрицательным числом!

Итак, случай −4 не определен.

Ответ: 4

Проверить: используйте калькулятор, чтобы узнать, правильный ли это ответ… также попробуйте вариант «−4».

Пример: Решите e

^−w = e ^2w+6

Начните с:e ^-w = e ^2w+6

Примените ln к обоим Стороны: пер(е ^-ш ) = ln(e ^2w+6 )

И ln(e ^w )=w : −w = 2w+6

Упрощение: −3w = 6

Решить: w = 6/−3 = −2

Ответ: w = −2

Проверить: e ^-(−2) = e ² и e ^2(−2)+6 = e ²

Сноска : Почему log(m × n) = log(m) + log(n) ?

Чтобы увидеть почему , мы будем использовать журнал ^{_a (x)} = x и log _a (a ^x ) = x следующим образом:

Таким образом, мы усложняем ситуацию, превращая в ^{log _a (x)} , но тогда мы можем добавим их, затем мы снова преобразуемся, и у нас есть решение!

Это одна из тех умных вещей, которые мы делаем в математике, которую можно описать как «мы не можем сделать это здесь, поэтому давайте пройдемся по там , сделаем это, а затем вернемся».

585, 1234, 587, 1237, 8137, 8221, 8243, 8244, 8138, 8222

Правила логарифмирования (также известные как логарифмические законы), поясняемые примерами

Зохеб

Математика 10 класса, Математика 9 класса

0

Что такое правила логарифмирования (определение)

Чтобы понять правила логарифмирования, сначала нужно узнать, что такое логарифм или логарифм.

Что такое логарифм или логарифм?

Логарифм — это, по сути, степень любого числа, которое мы используем для получения другого числа, определенного в журнале.

Примеры:

Вопрос: Каково значение log ₂ 32?
Ответ: 5

Объяснение: 2 ⁵ = 32

Нам нужно получить 32, умножив 2 на 2, и посмотреть, сколько раз получится. Sp 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Это даст нам 2 ⁵

Вот почему значение log ₂ 32 = 5

Вопрос: Как насчет журнал ₃ 81?
Ответ: 4 (потому что 3 ⁴ )

Каверзный вопрос: Получить значение Log 1000?

Ответ: 3 (Но как?)

Объяснение: Когда нет базового значения, связанного с Log, мы предполагаем, что это log ₁₀

, поэтому 9019 5 журнал ₁₀ 1000 = 10 ³

и ответ 3.

Каковы правила логарифмирования (таблица логарифмических законов)

Загрузить таблицу журнала в формате Image Format или PDF Format

1. Решенные примеры для правила произведения логарифма

  log _a xy = log x  +  log _a y

Вопрос:  Решите: log _{900 24 2} 4*16 с использованием логарифмического закона.
Тот же вопрос можно также записать как log ₂ 4 + log ₂ 16

Ответ:

log ₂ 4*16

=> журнал ₂ 4 + журнал ₂ 16

=> лог ₂ 2 ² + лог ₂ 2 ⁴

=> 2 90 024 лог ₂ 2 + 4лог ₂ 2

=> 2 * 1 + 4 * 1

=> 2 + 4

=> 6

поэтому   log ₂ 4*16 = 6 9001 6

2. Решенный пример для степенного правила логарифма

Правило: log _a x ^y  =  y log _a x

Вопрос:  Решите этот log 90 093 3 (3 ²⁷ )

Этот вопрос также можно записать как 27log ₃ 3

Примечание. Этот тип вопросов обычно задается как объективный, потому что он не имеет большого значения. Обычно это сочетается с другими рассматриваемыми правилами, что мы также сделали после покрытия других правил. Прокрутите вниз, если вы спешите, чтобы увидеть.

Ответ:

log ₃ (3 ²⁷ )

=> 27log ₃ 3

=> 27 * 1

=> 27

Ответ: 27.

3. Решенный пример для правила логарифмирования частного/отношения

Правило: log _a x / y = log _а x  –  бревно _а г

Вопрос: решить 16

Ответ:

лог ₄ 1024 – журнал ₄ 16

=> журнал ₄ (1024 / 16)

=> журнал 9 0093 4 64

=> журнал ₄ 4 ³

=> 3log ₄ 4

=>3 * 1

=> 3

9001 2 S0, лог ₄ 1024  –  лог ₄ 16 = 3

б = 1 / log _б а

Вопрос: 1 / журнал ₂ 128

Ответ:

1 / журнал ₂ 9 0024 128

=> 1 / журнал ₂ 2 ⁷

=> 1/7 * 1

=> 1/7

=> 0,1429

Теперь перепутаем. Смешайте различные типы логарифмических законов в одном примере.

5. Решенный пример (смешанный из разных правил)

Вопрос: Решите: log ₃ 9 + log ₃ 9002 4 81 – лог ₅ 1250 + лог ₅ 2

Ответ: 12 50 – бревно ₅ 2

=> бревно ₃ (9 * 81 ) + лог ₅ (1250 / 2)

=> лог ₃ 729  + 9 0025 журнал ₅ 625

=>  журнал ₃ 3 ⁶ + журнал ₅ 5 ⁴

=> 6 журнал ₃ 3   + 4 900 24 log ₅ 5

=> 6*1 + 4*1

= > 6+4

=> 10

Таким образом, значение журнала ₃ 9 + лог ₃ 81 + лог ₅ 1250 – лог _{5 9 0094 2} = 10

6. Решенный пример: Разверните этот журнал ₈ ( 64 _k 4 / _n 9)

бревно ₈ (64 _k 4 / _n 9) 9002 5

=> лог ₈ (64 _к 4) – бревно ₈ п ⁹

=> лог ₈ 64 + лог ₈ к ⁴ – лог ₈ n ⁹ 900 25

=> журнал ₈ 8 ⁸ + 4 журнал ₈ k – 9 журнал ₈ n

=> 8 журнал ₈ 8   + 4 журнал ₈ k – 9 бревно ₈ n

=> 8 * 1   + 4 журнал ₈ k – 9 log ₈ n

=> 8   + 4 log ₈ k 90 025 – 9 лог ₈ н

Так, лог ₈ (64 _k 4 / _n 9) = 8 + 4log ₈ k – 9log ₈ n

9001 2 Посмотрите это видео, чтобы увидеть примеры и понять закон логарифма